作业帮相对论质能问题两个静质量相同的粒子,一个处于静止状态,另一个的总能能量为其静能的4倍.当两粒发生碰撞后粘合在一起,成为一个复合粒子.求复合粒子的静质量和碰撞前两单个粒子的静质
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:06:28
相对论质能问题两个静质量相同的粒子,一个处于静止状态,另一个的总能能量为其静能的4倍.当两粒发生碰撞后粘合在一起,成为一个复合粒子.求复合粒子的静质量和碰撞前两单个粒子的静质
相对论质能问题
两个静质量相同的粒子,一个处于静止状态,另一个的总能能量为其静能的4倍.当两粒发生碰撞后粘合在一起,成为一个复合粒子.求复合粒子的静质量和碰撞前两单个粒子的静质量的比值.请给出过程,
相对论质能问题两个静质量相同的粒子,一个处于静止状态,另一个的总能能量为其静能的4倍.当两粒发生碰撞后粘合在一起,成为一个复合粒子.求复合粒子的静质量和碰撞前两单个粒子的静质
根据相对论动能和动量关系：E^2=P^2C^2+m0^2c^4
总能量E=5m0c^2
总动量即为第2个粒子动量 P=((4m0c^2)^2-m0^2c^4)^0.5=(15)^0.5 m0c
由能动量守恒,这也是撞完之后复合粒子的总能量和总动量（前提不产生光子对带走能量和动量的话,这里题目不是很严格.而且实际上我们一般面临的问题就是,在加速器里做这种碰撞实验,可能产生的粒子的最大静止质量也就是可能产生的粒子种类）
复合粒子质量 M0=(E^2-P^2c^2)^0.5/c=10^0.5 m0
另一个做法,算是验证做法吧：
首先计算出第二个粒子的速度u
寻找一个参照系,此时在这个参照系中两个粒子具有大小相等方向相反的速度v(根据速度合成公式解方程2v/(1+v^2/c^2)=u)
那么在这个参照系中碰完之后,碰完之后复合粒子静止,静能就等于总能量等于2m0c^2/(1-v^2/c^2)^0.5
第二个做法比较复杂,但是有一点很清楚,这个复合粒子的静止能量最大就是这么多,不可能更高,因为放出光子总会带走能量；第一种做法简单,但是由于它是根据m^2=E^2-p^2算出来的,放出光子有可能同时带走动量和能量,因此上述结论至少是不那么显然的,在实际问题中最后需要做验证(虽然验证也很简单) .