长方体的棱长之和24厘米,长方体的长宽高的数字完全不相同,而且都是整数厘米,长方体的体积是多少立方厘

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 18:40:29

长方体的棱长之和24厘米,长方体的长宽高的数字完全不相同,而且都是整数厘米,长方体的体积是多少立方厘
长方体的棱长之和24厘米,长方体的长宽高的数字完全不相同,而且都是整数厘米,长方体的体积是多少立方厘

长方体的棱长之和24厘米,长方体的长宽高的数字完全不相同,而且都是整数厘米,长方体的体积是多少立方厘
设长宽高为a,b,c
a+b+c=6
先这样分析,a,b,c先各给1.还剩下3,
一.若将这3个平均分给a,b,c,这不能满足长宽高的数字完全不相同.
二.若将这3个分给a,b,c中的一个,那么另外两个均为1.这不能满足长宽高的数字完全不相同.
三.只能将这3个分给a,b,c中的两个,那么一个分到1,另一个分到2,最后得出的a.b.c的值分别为：3,2,1;
所以体积是6

12，棱长分别是1,3,4

因为长方体的长、宽、高各有4条，所以4*（长+宽+高）=24
所以长+宽+高=6
又因为长方体的长宽高的数字完全不相同，所以长宽高分别为1，2，3，所以体积=长*宽*高=6立方厘米

棱长之和是24厘米，里面包括4条长，四条宽和四条高，所以一组长宽高的和就是24÷4=6（厘米），根据题目要求，长宽高分别为1厘米，2厘米和3厘米才符合要求，长方体的体积=长×宽×高=1×2×3=6（立方厘米）