作业帮若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?最好告诉我怎样求高的、、谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:49:32
若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?最好告诉我怎样求高的、、谢谢
若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?
最好告诉我怎样求高的、、谢谢
若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?最好告诉我怎样求高的、、谢谢
延长BC到E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四边形
对角线AC、BD相交于点O,角DOC=60,易得角AOD=120,因为梯形等腰,易得角OAD=角ODA=30
因为四边形ACED是平行四边形,所以角E=角OAD=30
作DM垂直于BC交于M,Rt△DME中,∠E=30
所以DM=(1/2)DE
DE^2-DM^2=(4/2)^2=4
DM=2√3/3
S=(1/2)DM(AD+BC)=(1/2)*(2√3/3)*4=4√3/3
延长BC到E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四边形
对角线AC、BD相交于点O，角DOC=60，易得角AOD=120，因为梯形等腰，易得角OAD=角ODA=30
因为四边形ACED是平行四边形，所以角E=角OAD=30
作DM垂直于BC交于M，Rt△DME中,∠E=30
所以DM=(1/2)DE
DE^2-DM^2=(4/2)^2=4
DM=...
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延长BC到E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四边形
对角线AC、BD相交于点O，角DOC=60，易得角AOD=120，因为梯形等腰，易得角OAD=角ODA=30
因为四边形ACED是平行四边形，所以角E=角OAD=30
作DM垂直于BC交于M，Rt△DME中,∠E=30
所以DM=(1/2)DE
DE^2-DM^2=(4/2)^2=4
DM=2√3/3
S=(1/2)DM(AD+BC)=(1/2)*(2√3/3)*4=4√3/3
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梯形面积是1/2*4*2√3 /3=4√3 /3 上下底之和是高的二倍，所根据题意作图，题中指出两条对角线所夹锐角为60°而没有指明是哪个角，
过D作DE平行于AC交BC的延长线于E，由梯形ABCD是等腰梯形，所以三角形DBE是等腰三角形，四边形是ACED平行四边形，BE=BC+AD=4，∠BDE=120°，∠DBE=∠E=30°过D作高DF，则BF=FE，由BE=4，∠E=30°可得，DF=2√3/3，梯形ABCD的面积为：S=(1/2)DF(AD+BC)=(1/2)*(2√3/3)*4=4√3/3
延长BC到E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四边形
对角线AC、BD相交于点O，角DOC=60，易得角AOD=120，因为梯形等腰，易得角OAD=角ODA=30
因为四边形ACED是平行四边形，所以角E=角OAD=30
作DM垂直于BC交于M，Rt△DME中,∠E=30
所以DM=(1/2)DE
DE^2-DM^2=(4/2)^2=4
DM=...
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延长BC到E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四边形
对角线AC、BD相交于点O，角DOC=60，易得角AOD=120，因为梯形等腰，易得角OAD=角ODA=30
因为四边形ACED是平行四边形，所以角E=角OAD=30
作DM垂直于BC交于M，Rt△DME中,∠E=30
所以DM=(1/2)DE
DE^2-DM^2=(4/2)^2=4
DM=2√3/3
S=(1/2)DM(AD+BC)=(1/2)*(2√3/3)*4=4√3/3
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我想说这道题没图的话应该有两个结果：四倍根号三或三分之四倍根号三