求一简单矩阵的逆矩阵,毕业2年了,数学知识全还给老师了哈,急u -vv u

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:22:22

求一简单矩阵的逆矩阵,毕业2年了,数学知识全还给老师了哈,急u -vv u
求一简单矩阵的逆矩阵,毕业2年了,数学知识全还给老师了哈,急
u -v
v u

求一简单矩阵的逆矩阵,毕业2年了,数学知识全还给老师了哈,急u -vv u
设该矩阵为A = (u -v)
(v u)
行列式det(A) = (u)(u) - (v)(-v) = u²+v² ≠ 0,所以存在逆矩阵
余子式矩阵cofA =
(u (-1)(v)) = (u -v)
((-1)(-v) u) (v u)
伴随矩阵adj(A) = (cofA)^T
(u -v)^T
(v u)
=
(u v)
(-v u)
逆矩阵A^-1 = (1/detA)adj(A)
= (1/detA)(cofA)^T
1/(u²+v²) * (u v)
(-v u)
或=
[u/(u²+v²) v/(u²+v²)]
[-v/(u²+v²) u/(u²+v²)]
其实求二阶方阵的逆矩阵有个快捷方法
对于矩阵
(a b)
(c d)
行列式det(A) = ad-bc
伴随矩阵=
(d -b)
(-c a)
所以逆矩阵就是
1/(ad-bc) * (d -b)
(-c a)
=
[d/(ad-bc) -b/(ad-bc)]
[-c/(ad-bc) a/(ad-bc)]
巧妙之处就是对角的a和d互相调换位置,而另一对角的b和c则各加一个负号就可以了,快速吗?

求一简单矩阵的逆矩阵,毕业2年了,数学知识全还给老师了哈,急u -vv u 求一个简单的三阶逆矩阵如题：1 1 11 2 11 2 3求其逆矩阵,并请列明步骤怎么进行矩阵初等变换来着?考研过去两年有点忘了,麻烦大家提示一下谢谢! 已知一矩阵的伴随矩阵怎么样求原矩阵 已知一矩阵的伴随矩阵怎么样求原矩阵 线性代数.知道矩阵A,求矩阵A的伴随矩阵的逆矩阵.只能一步一步来了么? 怎么求简单的逆矩阵5 43 6求逆矩阵 哪位大侠知道 求下列矩阵A的逆矩阵. 求分块矩阵的逆矩阵如下, 求下列矩阵的逆矩阵,有两题. 分块矩阵的逆矩阵怎么求? 求十六题,矩阵的逆矩阵 协方差矩阵、矩阵求逆的实际意义 求该矩阵的逆矩阵 求下列矩阵的逆矩阵, 求可逆矩阵的逆矩阵 求伴随矩阵的逆矩阵 求这个矩阵的逆矩阵, 这个矩阵求逆矩阵的结果?