f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π),若f(x)在【-3π/2,π/2】上为增函数,求W的最大值和,f(x)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:27:59

f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π),若f(x)在【-3π/2,π/2】上为增函数,求W的最大值和,f(x)的值域.
f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π),若f(x)在【-3π/2,π/2】上为增函数,求W的最大值
和,f(x)的值域.

f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π),若f(x)在【-3π/2,π/2】上为增函数,求W的最大值和,f(x)的值域.
函数f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π)=2(sin(2wx-π/6)+sin(π/6))+cos2wx
=2sin(2wx-π/6)+cos2wx+1=2(sin2wxcos(π/6)-cos2wxsin(π/6))+cos2wx+1
=sqrt(3)sin2wx+1
题目中函数f(x)的增区间是[-3π/2,π/2]
说明函数的至少1/4个周期要包含x=-3π/2,即函数的最小正周期最小为6π
此时2π/2w=6π,即w=1/6,此时的w最大,即满足题意的w最大值为1/6
此时,f(x)值域为[1-sqrt(3),(sqrt(3)/2)+1]

f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+x) 求值域 f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π/3)请化简 请问f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)=2Sin(wx+φ-π/6)如何化简? f(x)=sin(2wx)+√3cos(2wx)怎么化成f(x)=sin(2wx+π/3) f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π) 化简=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π)=2[sin(ωx-π/6+ωx)-sin(ωx-π/6-ωx)]-cos(2ωx+π)第二部我就看不懂。解释第二部就好 函数y=cos^2wx-sin^2wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增函数y=cos^2wx-sin^2wx(w大于0)的最小正周期是兀,则函数y=2sin(wx+兀/4)的单调增区间是多少? 已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²wx/2,x∈R(其中w>0,)(1)求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值 已知函数f(x)=sin (wx+兀/3)-cOs (wx+兀/6)-2sin ^2 wx/2+1已知函数f(x)=sin (wx+兀/3)-cOs (wx+兀/6)-2sin ^2 wx/2+1,w>0,x∈R.①若函数f(x)的周期为兀,求w.②在①的条件下,求函数f(x)在区间[-兀/4,兀/4]上的最大值和最 已知函数f(x)=sin^4wx-cos^24wx的最小正周期是π,那么正数w=多少 设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ| 设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ| 设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ| 设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ| [非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 求教:已知f(x)=根号3*sin(wx+a)-cos(wx+a) (0 f(x)=根号3sin(wx+q)-cos(wx+q),(w>0,0