1.质量为m的物体沿斜面向下滑动,当斜面的倾角为α时,物体正好匀速下滑,问：当斜面的倾角增大到β时,物体从高h处由静止下滑到底部需要多长时间?2.质量为45kg的物体,从地面以初速度60m/s竖直

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:12:25

1.质量为m的物体沿斜面向下滑动,当斜面的倾角为α时,物体正好匀速下滑,问：当斜面的倾角增大到β时,物体从高h处由静止下滑到底部需要多长时间?2.质量为45kg的物体,从地面以初速度60m/s竖直
1.质量为m的物体沿斜面向下滑动,当斜面的倾角为α时,物体正好匀速下滑,问：当斜面的倾角增大到β时,物体从高h处由静止下滑到底部需要多长时间?
2.质量为45kg的物体,从地面以初速度60m/s竖直向上发射,物体受到空气的阻力为F=kv,且k=0.03.
问：物体发射到最大高度所需要的时间 ,最大高度为多少

1.质量为m的物体沿斜面向下滑动,当斜面的倾角为α时,物体正好匀速下滑,问：当斜面的倾角增大到β时,物体从高h处由静止下滑到底部需要多长时间?2.质量为45kg的物体,从地面以初速度60m/s竖直
1、由题目可知F1=uF2,即Gsina=uGcosa u=tana
当斜面的倾角增大到β时 F1=Gsinβ F2=Gcosβ
物体受到的合力F=F1-uF2=Gsinβ-tanaGcosβ=ma
所以a=gsinβ-tanagcosβ 斜面的长度为l=h/sinβ
再由公式s=1/2at^2 可求出

u=tanα s=h/sinβ a=g*sinβ-g*cosβ*tanα t=根号下(2s/a)
然后代进去就可以了

这斜面多高啊，神仙 ..
2,积分不会...高等数学没学好

1 X= 2h/gsinB（sinB-tanAcosB) 第一题答案再将X开根号根号不会打
2 高中没学

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(1) 当斜面倾斜角为α时，物体匀速下降，有βμ
mgsinα=μmgcosα 所以可以得到动摩擦系数μ=tgα
当斜面的倾斜角为β时，物体受到的沿斜面向下的力为
mgsinβ-tgαmgcosβ
所以物体加速度为 a=F/m=gsinβ-tgαgcosβ=g(sinβ-tgαcosβ)
而物体沿斜面运动的距离为S=h/sinβ
根据S=V*t+1/2*a*t^2 可以推出 t=√(2h/(gsinβ(sinβ-tgαcosβ)))
(2) 物体受到的合力为F=mg+kv. 方向竖直向下
那么物体在某一时刻的加速度为 a=F/m=g+kv/m
因为a=dV/dt=dV/ds*ds/dt 而ds/dt=V
所以 a*ds=VdV ds=(V/a)*dV 把a代入有
ds=(V/(g+kv/m))*dV 两边积分便得到S=179.5m

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1 匀速所以摩擦力等于下滑的分力
mg sinα =u mg cosα 所以摩擦因数 u = tanα
斜面为β时，斜面长s为 h/sinβ
物体下滑分力为F= mg sinβ - u mg cosβ
物体下滑加速度为a = F/m = gsinβ - ug cosβ = gsinβ + g tanα cosβ
s = 1/2 a t^2 代...

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1 匀速所以摩擦力等于下滑的分力
mg sinα =u mg cosα 所以摩擦因数 u = tanα
斜面为β时，斜面长s为 h/sinβ
物体下滑分力为F= mg sinβ - u mg cosβ
物体下滑加速度为a = F/m = gsinβ - ug cosβ = gsinβ + g tanα cosβ
s = 1/2 a t^2 代入 a 和 s 即可求出 t
2 设t 时刻加速度为 a ，速度为 v
合外力= ma = mg + F = mg + kv
两边对 t 求导数(速度v的导数为加速度a) 得
m a' = ka
次方程的解形式为 a = xe^yt 其中x ，y 为常数
代入方程， m x y e^yt = k x e^yt
m y = k
y = k/m =0.03/45
所以a = x e^ (0.03/45)t
只有x 为未知数了，x 用初始条件求出。
初始状态，t =0时，速度为 60 米每秒 ma = mg + 60*0.03 = x e^0 = x
到此为止， x ，y都求出来了。所以 a 已经求出来了。
最大告诉速度为0 ，所以最大高度时 ma = mg a=g 这样代入可以求出到达最大高度时间。
a 在0到t积分可以救出t时速度表达式，速度在 0 到最大高度时间上积分就得到最大高度。

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