复数|Z-i|=1表示什么复数Z,为什么|z-i|=1表示以0,1为圆心,半径为1的圆.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:55:46

复数|Z-i|=1表示什么复数Z,为什么|z-i|=1表示以0,1为圆心,半径为1的圆.
复数|Z-i|=1表示什么
复数Z,为什么|z-i|=1表示以0,1为圆心,半径为1的圆.

复数|Z-i|=1表示什么复数Z,为什么|z-i|=1表示以0,1为圆心,半径为1的圆.
这个可以转化
设z=x+yi
z-i=x+(y-1)i
|z-i|=√[x²+(y-1)²]=1
两边平方得
x²+(y-1)²=1
该曲线方程表示以0,1为圆心,半径为1的圆..
所以|z-i|=1表示以0,1为圆心,半径为1的圆.

Z=a+bi=(a,b)
Z-i=(a,b-1)
|Z-i|=1等价于（a,b-1）到原点的距离是1
即a^2+(b-1)^2=1
就表示以0,1为圆心,半径为1的圆.

即|z-(0+i)|=1
左边是z到复数(0+i)，即复平面上(0,1)的距离
距离是1
所以是以0,1为圆心,半径为1的圆.

把复坐标系看成直角坐标系
i的坐标是（0,1）
|z-i|=1表示z到i得距离为以
所以z的轨迹是以（0,1）为圆心，以1为半径的圆

复数|Z-i|=1表示什么复数Z,为什么|z-i|=1表示以0,1为圆心,半径为1的圆. 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?题中-z即z上加一横的表示! 已知Z-|Z|=-1+i,求复数Z 已知复数|z|=1+3i-z,求z? 复数z=1/i-i2表示的点在 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z. 已知复数z满足(1+i)z=1-i,那么复数z的共厄复数z等于 复数z=1+2i,则复数z-i/z+i的虚部是 复数z满足方程1-i/z+2i=i,则复数z等于 复数z=i(1-i)的共轭复数是多少? 复数z+i=z-iz z等于什么是z+i=1-iz！z=？ 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 若复数z满足:z+1=(z-1)i,则复数z的共轭复数=