作业帮由数列的前4项:3/2,1,5/8,3/8,归纳出通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:59:42
由数列的前4项:3/2,1,5/8,3/8,归纳出通项公式
由数列的前4项:3/2,1,5/8,3/8,归纳出通项公式
由数列的前4项:3/2,1,5/8,3/8,归纳出通项公式
正如杰锡卡所说
a1=12/8
a2=8/8
a3=5/8
a4=3/8
a2-a1=-4/8
a3-a2=-3/8
a4-a3=-2/8
a（n+1）-an是首项-1/2 公差1/8的等差数列
这便是规律
题目只要求归纳出通项公式
所以算法不赘述（先算a（n+1）-an的通项公式,后叠加）
最后结果是
an=(n^2-11n+34)/16
a1=12/8
a2=8/8
a3=5/8
a4=3/8
a5=2/8
其实这题目只要由观察就可以得出答案。
1=4/4,3/8=6/16
3/2,4/4,5/8,6/16。。上面的分子是以3为首项，公差为1的等差数列，下面的分母是以2为首项，公比为2的等比数列。
通项公式为（2+n）/2^n
a1=12/8,a2=8/8......
a1-a2=4/8
a2-a3=3/8
a3-a4=2/8
......(d=-1/8)
（a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a4)+...（a(n-1)-an）
=a1-an【n>=2】
=n（a1-a2）+n(n-1)/2*d【等差数列的和】
=(9n-n^2）/16
所以an...
全部展开
a1=12/8,a2=8/8......
a1-a2=4/8
a2-a3=3/8
a3-a4=2/8
......(d=-1/8)
（a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a4)+...（a(n-1)-an）
=a1-an【n>=2】
=n（a1-a2）+n(n-1)/2*d【等差数列的和】
=(9n-n^2）/16
所以an=（n^2-9n)/16+a1
=(n^2-9n+24)/16【n>=2】
所以通项公式为an= 3/2【n=1】
(n^2-9n+24)/16【n>=2】
收起