巧算分数数列求和1的平方+2的平方+3的平方+.+N的平方=6分之(2n+1)*(n+1)*n,那么,15的平方+16的平方+17的平方+.+21的平方等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:23:58

巧算分数数列求和1的平方+2的平方+3的平方+.+N的平方=6分之(2n+1)*(n+1)*n,那么,15的平方+16的平方+17的平方+.+21的平方等于多少?
巧算分数数列求和
1的平方+2的平方+3的平方+.+N的平方=6分之(2n+1)*(n+1)*n,那么,15的平方+16的平方+17的平方+.+21的平方等于多少?

巧算分数数列求和1的平方+2的平方+3的平方+.+N的平方=6分之(2n+1)*(n+1)*n,那么,15的平方+16的平方+17的平方+.+21的平方等于多少?
15的平方+16的平方+17的平方+.+21的平方
=(1^2+2^2+.+21^2) -(1^2+.+14^2)
=(2×21+1)(21+1)×21/6 -(2×14+1)(14+1)×14/6
=2296
计算可能有错.自己算一下.
楼主,以上方法已经很简单了,必要的计算是不可避免的.

巧算分数数列求和1的平方+2的平方+3的平方+.+N的平方=6分之(2n+1)*(n+1)*n,那么,15的平方+16的平方+17的平方+.+21的平方等于多少? -1的n次方乘以n的平方,数列求和 数列求和问题:1的平方+2的平方+3的平方++++一直加到n的平方的结果是多少,怎样证明? 数列1/n的平方求和公式是什么? 平方数求和的巧算公式 等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式 数列{N~2}求和公式?就是1的平方+2的平方+3的平方+…+N的平方=N(N+1)(2N+1)/6?怎么推出来的? 问一道数学题数列求和Sn=1平方+3平方+.+(2n-1)平方 数列求和an等于n的平方除以2的n次方,则sn怎么求 数列n的平方分之1有办法求和吗?怎样求? -1+2的平方-3的平方+4的平方-...-99的平方+100的平方=?用分组求和法做 求和的平方公式(a+b)^2 数列问题(请写出详细步骤)1的平方加2的平方加3的平方...一直加到n的平方,求和.1的立方加2的立方加3的立方...一直加到n的立方,求和.1*2+2*3+3*4+.n(n+1)=?麻烦了```` 求和:1+3x+5x的平方+……+(2n-1)x的n-1次方这是一道数列题, 数列 1平方+2平凡+.+n平方 还有1立方+一直加到n立方求和 怎么求 怎么证明的我还没财富 一道高中数学数列求和的题 求和:Sn=(1/1×3)+(4/3×5)+(9/5×7)+……+n的平方/(2n-1)(2n+1) 数列1/(2n+1)的求和? 通项是an=n的平方的数列,怎么求和啊还有n的三次方,都如何求和呢?