椭圆的一个焦点到长轴两端的距离之比是1:4,短轴长8求椭圆标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:37:49

椭圆的一个焦点到长轴两端的距离之比是1:4,短轴长8求椭圆标准方程
椭圆的一个焦点到长轴两端的距离之比是1:4,短轴长8
求椭圆标准方程

椭圆的一个焦点到长轴两端的距离之比是1:4,短轴长8求椭圆标准方程
椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴:
1)焦点在X轴时,标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
2)焦点在Y轴时,标准方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)
其中a>0,b>0.a、b中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长.
以1)焦点在X轴为例:
“椭圆的一个焦点到长轴两端的距离之比是1:4”,设到两端距离分别为x、4x,则长轴为5x,长半轴长为2.5x.又因为焦点到同轴方向的一端为x,则焦点为2.5x-x=1.5x.
公式中a、b与焦点c的关系为:a^2=b^2+c^2.
则2.5x^2=1.5x^2+(8/2)^2;
解出来得出:x=2.
所以,长半轴长a=5,短半轴长b=4,焦点c=3.
x^2/5^2+y^2/4^2=1;
同理,y轴方程为
y^2/5^2+x^2/4^2=1;

椭圆的一个焦点到长轴两端的距离之比是1:4,短轴长8求椭圆标准方程 椭圆的焦点在x轴上它的一个焦点到长轴两端点的距离之比是1:4短轴长为8则椭圆标准方程 椭圆的一个焦点到长轴两个端点的距离之比为1÷4,短轴长为8,则椭圆的标准方程为什么? 数学考试中.椭圆的焦点在Y轴,一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1:4,短轴长是8.求椭圆的标准方程已知向量a=(-2,x,5)与b=(-8,-2,0)垂直.则x等于多少 椭圆上一点到右焦点的距离与到右准线距离之比公式 椭圆的定义椭圆可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为一个小于1的常值的点之轨迹,对吧?请问:该点与该直线是它的焦点与准线吗?椭圆的标准方程是指中心在原点的椭圆吗? 若椭圆或双曲线上存在点P,使P到两个焦点的距离之比为2:1,则此椭圆离心率的取值范围是?的若椭圆或双曲线上存在点P,使P到两个焦点的距离之比为2:1,则此椭圆离心率的取值范围是? 椭圆X^2/9+Y^2/25=1上任意一点P到一个焦点的距离与点P到相对应的准线的距离之比为?椭圆X^2/9+Y^2/25=1上任意一点P到一个焦点的距离与点P到相对应的准线的距离之比为? 椭圆x2/25+y2/16=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离是?急 设椭圆中心为原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端的连线互相垂直,且此焦点与长轴较近端点的距离是根号10-根号5,求椭圆方程. 椭圆的第二定义中:椭圆上的一点到焦点的距离比上到准线的距离是一个定值.这里的焦点和准线分别是哪个?因为有两个焦点和两条准线 椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭圆的标准方程是? 求中心在原点,焦点在x轴,从一个焦点看短轴两端的视角是直角,焦点到长轴上较近顶点距离是根号10-根号5求椭圆方程 高二数学:若椭圆短半轴长为3,焦点到长轴一个端点的最近距离是1,则椭圆离心率为 椭圆上一点到一个焦点和另一个焦点的距离之差(和)用什么方法算 一个关于椭圆的证明题,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),半焦距为c,F为右焦点,且已知直线L:x=a^2/c.求证:椭圆C上任意一点到F的距离与到直线L的距离之比是一个定值,且这个定值等于椭圆的离心 椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离之比为1:4,短轴长为8,则椭圆的标准方程还有一个题:已知双曲线4x方+y方=64有共同焦点,双曲线的实轴长与虚轴长之比根3:求双曲线方程 若椭圆或双曲线上存在点p.使得点p到两个焦点的距离之比为2:1,则此时椭圆离心率的取值范围是?