函数f(x)=x3在区间【X0,X0+△X】上的平均变化率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:24:51

函数f(x)=x3在区间【X0,X0+△X】上的平均变化率为
函数f(x)=x3在区间【X0,X0+△X】上的平均变化率为

函数f(x)=x3在区间【X0,X0+△X】上的平均变化率为
平均变化率=(函数值的变化):(对应自变量的变化)
因为在区间[X0,X0+△X]上;自变量变化量=(x0+△x)-x0=△x
再算对应函数值变化量:
因f(x0)=(x0)^3; f(x0+△x)=(x0+△x)^3=(x0)^3+(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2
所以函数值变化量:△y=f(x0+△x)-f(x0)=(x0)^3+(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2-(x0)^3
=(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2
所以平均变化率为:△y/△x=[(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2]/△x
=(△x)^2+3(x0)^2+3(x0)*(△x)
=3(x0)^2+3(x0)*(△x)+(△x)^2

函数值的因变量与自变量的比 Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1) 叫做函数 y=f(x) 从 x1 到 x2 之间的平均变化率。
所以先算Δy= f(X0)-f(X0+△X)
再算Δx=X0-(X0+△X)
最后算他们的比值就得到结果了

函数f(x)=x3在区间【X0,X0+△X】上的平均变化率为 证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在(x0-a,x0)内可导,且limx->x0-(x0左极限)f'(x)存在,则limx->x0-(左极限)f'(x)=x0点左导数 设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.请问x0和x0+ Δx指的是什么 若函数在x0处可导且f‘(x0)=m,则=lim(△x->0)(f(x0+2△x)-f(X0))/2△x)= 设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点 已知函数f(x)=lnx/x,导函数为f(x)'.在区间[2,3]上任取一点x0,使得f'(x0)>0的概 若函数f(x)在点x0出可导,则极限【lim(△x→0)f(x0+3△x)-f(x0-△x)】/2△x= 已知函数f(x)在点x=x0处可导,则△x趋于0,lim f[(x0-△x)-f(x0)]/△x等于多少 设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a,则lim△x→0 f(x0–2△x)–f设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a,则lim△x→0 f(x0–2△x)–f(x0)/△x 为什么? 函数y=√x在区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率 设函数f(x)在点x0附近有意义,且有f(x0+△x) - f(x0).下面那题也解 设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h f(x)=sinx - 1/3X ,cosX0=1/3 X0 和X都属于0到π(都是闭区间),下列判断正确的是f(x)在【0,X0】上是减函数f(x)在【X0,π】上是增函数存在X属于【0,π】,使f(x)>f(x0)对任意的X属于【0.π】,f(x)>=f(x0) 已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 用牛顿迭代法求下列方程在1.5附近的根:2x3-4x2+3x-6=0.#include math.hmain(){float x,x0,f,f1; x=1.5;do{x0=x;f=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6;f1=6*x0*x0-8*x0+3;x=x0-f/f1; }while(fabs(x-x0)>=1e-5);printf (%f ,x); }想请教下这一步: 连续,导数,极限综合题,函数f 在x=x0处连续,且lim(x->x0) f(x)/(x-x0)=A 求 f'(x0)=? 已知函数f(x)=x^2-x-6,在区间【2,6】上任取一个x0,求使f(x0) 函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数 是减函数,且 设 是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))得的切线方程,并设函数g(x)=kx+m (Ⅰ)用x0、f(x0)、f'(x0)表示m;(Ⅱ)证明:当 ;(Ⅲ)若关于x的不等式