作业帮含参变量的无理不等式 怎样做 如 根号下X+a＞X不等式，根号下X+a＞X的解集在数轴上的长度区间为2a，则a值=？2老师是用几何做的，但我忘是怎样做的了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:23:28
含参变量的无理不等式 怎样做 如 根号下X+a＞X不等式，根号下X+a＞X的解集在数轴上的长度区间为2a，则a值=？2老师是用几何做的，但我忘是怎样做的了
含参变量的无理不等式
怎样做
如
根号下X+a＞X
不等式，根号下X+a＞X的解集在数轴上的长度区间为2a，
则a值=？2
老师是用几何做的，但我忘是怎样做的了
含参变量的无理不等式 怎样做 如 根号下X+a＞X不等式，根号下X+a＞X的解集在数轴上的长度区间为2a，则a值=？2老师是用几何做的，但我忘是怎样做的了
sqrt(x+a)>x的解集在数轴上的长度区间是2a,说明了a>0.
(sqrt=平方根）
下面分类讨论
1.当-ax两边平方,得到
x+a>x^2
x^2-x-a
根号（x+a）>x.定义是x>=-a.
集在数轴上的长度区间为2a.
解集就是-a<=x<=a.
x=a.是根号（x+a）>x的临界点。
代入得：a<2.
所以是a=2.
首先 根号下的式子是非负的
X>=0
然后就按一元二次不等式求解就行了
对a分别讨论
(√x)^2 - √x -a <0
(√x-1/2)^2
-√(a+1/4)+1/2<√x<√(a+1/4)+1/2
a+1/2-2√(a+1/4)
无解
根号下X+a＞X,
首先要求:X+a>=0,X>=-a.
接下来,
当X>=0时,两边平方有:
X+a-X^2>0,解此不等式(必须满足上面的所有条件!)
当X<0时,
因为根号下X+a＞X均成立,
所以只要满足上面给的条件(X+a>=0,X>=-a.)就都是原不等式的解.
一般的 把带根号的移到等式的一边，两边平方或者凑平方，注意大于0与小于0
你不都知道了吗？！
含参变量的无理不等式 怎样做 如 根号下X+a＞X不等式，根号下X+a＞X的解集在数轴上的长度区间为2a，则a值=？2老师是用几何做的，但我忘是怎样做的了
对这个含参变量的积分求导怎么做
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