请教概率期望和方差问题随机变量服从(0,1)均匀分布,求Y=-2lnX的期望和方差Y=-2lnX的期望,说Y服从入=1/2的指数分布,EY=2我不明白为什么这么做,还有怎么看出来服从指数分布啊,麻烦详细点,是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:57:09

请教概率期望和方差问题随机变量服从(0,1)均匀分布,求Y=-2lnX的期望和方差Y=-2lnX的期望,说Y服从入=1/2的指数分布,EY=2我不明白为什么这么做,还有怎么看出来服从指数分布啊,麻烦详细点,是
请教概率期望和方差问题
随机变量服从(0,1)均匀分布,求Y=-2lnX的期望和方差
Y=-2lnX的期望,说Y服从入=1/2的指数分布,EY=2
我不明白为什么这么做,还有怎么看出来服从指数分布啊,麻烦详细点,是因为Y=-2lnX
dX=-1/2e^(-1/2X)吗,可是不是多了个负号吗

请教概率期望和方差问题随机变量服从(0,1)均匀分布,求Y=-2lnX的期望和方差Y=-2lnX的期望,说Y服从入=1/2的指数分布,EY=2我不明白为什么这么做,还有怎么看出来服从指数分布啊,麻烦详细点,是
公式:若Y=g(X) g(x)必须单调且反函数为h(x) ,且X的概率密度函数为f(x)
则:Y的概率密度函数=f[h(y)]*|h'(y)|
你算的时候少了绝对值

Y=-2lnX
lnx=-1/2y
x=e^(-1/2y)
明白了吧?

这道题的指数分布不是直接看出来的,而是做出来。过程可以点下图查看。

PS:要判断一个变量服从什么分布,除非题目有明显的暗示或说明外(比如出现“在某区域取值概率相等”可以直接推断是均匀分布),一般都要先求出分布函数或者概率密度,尤其是像本题Y中套X的情况,不求出分布函数是不能直接下判断的。

请教概率期望和方差问题随机变量服从(0,1)均匀分布,求Y=-2lnX的期望和方差Y=-2lnX的期望,说Y服从入=1/2的指数分布,EY=2我不明白为什么这么做,还有怎么看出来服从指数分布啊,麻烦详细点,是 设随机变量x,y相互独立且都服从均值0,方差为1/2的正太分布求随机变量|x-y|的数学期望和方差 设随机变量x服从(0,1)上的均匀分布,求Y=e^X的数学期望和方差 概率统计题目,已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^(mX)的数学期望和方差已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^(mX)的数学期望和方差 随机变量X,Y独立且同分布.服从于N(0,1/2).求|X-Y|的期望与方差概率超难题 设随机变量a服从参数为p的几何分布,求a的期望和方差 设随机变量x服从(0,1)上的均匀分布,Y=e^x 求y的数学期望 和 方差是直接用x的概率密度做还是先算出来y的概率密度做?? 两种方法数学期望算出来是一样的 方差不一样 那一种是对的呢?? 标准化随机变量 期望 和 方差计算期望=0,方差=1,的计算过程. 联合概率分布的问题设随机变量X和Y的联合概率分布在以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量Z=X+Y的方差.请问随机变量X和Y的联合概率密度为什么是2, 设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx! 设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx 设随机变量X服从参数为Y的指数分布(Y>O),求X的数学期望EX和方差DX. 设随机变量X服从参数为a的指数分布,则它的数学期望和方差是? 概率统计题目,期望方差问题 概率求期望与方差.题目是:设随机变量X服从几何分布,其分布率为:P(X=k)=p(1-p)^(k-1),k=1,2,.,其中0 设随机变量x服从区间[a b]上的均匀分布 写出其概率密度函数f(x),并求其数学期望Ex,方差Dx. 已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^(mX)的数学期望和方差,请大神赐教. 随机变量X在(1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=X^2的数学期望E(Y)和方差D(Y).