周长为L的矩形的面积最大值为_______对角线长的min为_____给个理由严禁抄袭！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 19:52:50

周长为L的矩形的面积最大值为_______对角线长的min为_____给个理由严禁抄袭！
周长为L的矩形的面积最大值为_______对角线长的min为_____
给个理由
严禁抄袭！

周长为L的矩形的面积最大值为_______对角线长的min为_____给个理由严禁抄袭！
设矩形的长、宽分别为 a、b
则a+b=L/2 矩形的面积=ab 对角线长=根号（a^2+b^2)
由不等式（a+b)/2的平方 >=ab 得
矩形的面积=ab ==根号(（a+b)^2-（a+b)^2/2)=根号(（a+b)的平方/2)
=L^2/8
所以矩形的面积最大值为L^2/16
对角线长的min为L^2/8

当面积最大时即围成正方形，所以边长为1/4L，面积（1/4L）^2
对角线长的min,即正方形对角线(√2)/4L

周长为L的矩形的面积最大值为：1/8L^2
理由是：周长一定是，正方形面积最大。
对角线长的min为：1/4*√2L

设长是x 则宽是L-x
面积x(L-x)=-x^2+Lx=-(x^2-Lx+L^2/4)+L^2/4=-(x-L/2)^2+L^2/4≤L^2/4
所以面积最大是L^2/4
对角线长√[x^2+(L-x)^2]=√(2x^2-2Lx+L^2)=√[2(x-L/2)^2+L^2/2]
≥√L^2/2=√2/2*L

周长为L的矩形的面积最大值为__1/4L^2__对角线长的min为__√2L__

周长为L的矩形面积最大值,对角线最小值 已知矩形周长为16,求何时可取得矩形面积的最大值,最大值为多少 矩形和○的周长为L,那个面积大? 若矩形的周长为8厘米,则这个矩形面积的最大值? 周长为l的矩形的面积的最大值为_________,对角线长的最小值是________第二空,（根号2）l/4) 求半径为R的圆内接矩形面积的最大值,周长的最大值 周长为L的矩形的面积最大值为_______对角线长的min为_____给个理由严禁抄袭！ 已知矩形ABCD的周长为L,面积为a.①当L＝4时,求面积a的最大值②当a＝4时,求周长L的最小值 已知矩形ABCD的周长为L,面积为a.①当L＝4时,求面积a的最大值②当a＝4时,求周长L的最小值. 己知矩形的对角线长为2.(1)求矩形的面积最大值?(2)求矩形周长最小值? 将一长为20m的绳子围成一个矩形,则矩形面积的最大值为______求答案 矩形的周长为20cm,则当矩形的长为___,面积有最大值____ 用斜二测画法化一个周长为4的矩形的直观图求直观图的面积最大值 若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值 在周长为定值l的矩形中,长宽分别为多少时,矩形面积最大? 周长为l（定值）的直角三角形面积最大值为?请写出过程谢谢 如果一个矩形的周长为l,面积为s,当l与s之间满足什么关系时,才存在一个矩形的周长 从周长为L的一切矩形中,求其面积最大者.