作业帮一带电粒子初速度为v在恒力和洛伦兹力作用下的运动情况是这样的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:22:33
一带电粒子初速度为v在恒力和洛伦兹力作用下的运动情况是这样的?
一带电粒子初速度为v在恒力和洛伦兹力作用下的运动情况是这样的?
一带电粒子初速度为v在恒力和洛伦兹力作用下的运动情况是这样的?
我不是很明白你的意思.不过我试着解释一下.
我以初速为0的粒子在磁场（方向为X）中的运动为例.把初速度分解为向左和向右的v.v满足Bqv=mg.这样对于向右的v来说,受的洛伦兹力平衡重力,故为匀速直线运动.对向左的v来说,做匀速圆周运动.总的运动就是这两运动的合运动,即摆线.如果有初速,再变一下圆周运动.
不知道能明白吗?
怎么样的？没有说清
仍然做曲线运动，但不会是圆周运动。而且速度也会变化。至于轨迹，就难以说清了。
建立Oxyz系，z轴竖直向下，x轴沿初速方向，xy平面为水平面，O点为初始位置。
粒子受重力使之在z方向上自由落体，受洛伦兹力使之在xy平面上作匀速圆周运动，运动方程为
z=1/2*g*t^2
x=Rcosωt-R （减R是为了使t=0时x=0，这也表明圆周运动圆心为(-R,0)）
y=Rsinωt
其中ω为角速度，ω=qB/m
则位移为...
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建立Oxyz系，z轴竖直向下，x轴沿初速方向，xy平面为水平面，O点为初始位置。
粒子受重力使之在z方向上自由落体，受洛伦兹力使之在xy平面上作匀速圆周运动，运动方程为
z=1/2*g*t^2
x=Rcosωt-R （减R是为了使t=0时x=0，这也表明圆周运动圆心为(-R,0)）
y=Rsinωt
其中ω为角速度，ω=qB/m
则位移为
d=根号(x^2+y^2+z^2)
=根号[2R^2(1-cosωt)+(1/2*g*t^2)^2]
d=R时，有
2R^2(1-cosωt)+(1/2*g*t^2)^2=R^2
即
R^2*(2cosωt-1)=(1/2*g*t^2)^2
满足这一方程的解t即为运动时间，由于是超越方程，无显示解，可代数值用数值法求解
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