已知P-ABC是球O的内接四面体,PA、PB、PC两两垂直且PA=PB=PC=1.试求球半径R我才刚刚开始学空间几何,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:49:58

已知P-ABC是球O的内接四面体,PA、PB、PC两两垂直且PA=PB=PC=1.试求球半径R我才刚刚开始学空间几何,
已知P-ABC是球O的内接四面体,PA、PB、PC两两垂直且PA=PB=PC=1.试求球半径R
我才刚刚开始学空间几何,

已知P-ABC是球O的内接四面体,PA、PB、PC两两垂直且PA=PB=PC=1.试求球半径R我才刚刚开始学空间几何,
三棱锥P-ABC内接于球O,PA、PB、PC两两垂直
则三侧面为等腰直角三角形,而底面为边长为√2的正三角形,从P作PH⊥平面ABC,侧棱的射影为AH,AB=√2,
AH=√3/2*(√2)*2/3=√6/3,PH=√[1^2-(√6/3)^2]=√3/3,
在平面PHA上作PA有垂直平分线,交PH于O,O就是外接球球心,则PO=AO=R,R为球的半径,OH为球心至底面ABC的距离,设OH=x,x^2+(√6/3)^2=(√3/3+x)^2,(AH>PH,球心在棱锥之外,故是加x,非减x),
∴x=√3/6.
球心O到面ABC的距离为√3a/6.
则R=OP=OH+PH=√3/3+√3/6=√3/2

已知P-ABC是球O的内接四面体,PA、PB、PC两两垂直且PA=PB=PC=1.试求球半径R我才刚刚开始学空间几何, 三角形ABC内接于圆O,点P、B、O、C在一直线上,且PA^2=PA*PC,求证:PA是圆O的切线 已知P是角ABC内的一点,说明PA+PB+PC>O.5(AB+AC+BC) 如图,已知三角形abc是圆o的内接三角形,ab=ac,点p是弧ab的中点,连接pa,pb,pc 已知,如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,探索:PA,PB,PC的关系 1)已知:如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC.. 三棱锥P-ABC内接于球O,如果PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则球心O到平面ABC的距离...三棱锥P-ABC内接于球O,如果PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则球心O到平面ABC的距离是多少 如图△ABC内接于⊙O,PA,PB是⊙O的两条切线,已知AC=BC,∠ABC=2∠P,则∠ACB的弧度数为 四面体P-ABC中PA,PB,PC两两垂直M是面ABC内一点且点M到三 ​在四面体P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,M是面ABC内一点,且点M到三个平面PAB,PBC,PAC,的距离分别为2.3.6.求M到顶点P的距离画个图 清楚些 已知O,N,P在三角形ABC所在的平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,证明点P是三角形ABC的垂心. 已知四面体P-ABC,PA=4,AC=2根号7,PB=BC=2根号3,PA⊥平面PBC,则四面体已知四面体P-ABC,PA=4,AC=2根号7,PB=BC=2根号3,PA⊥平面PBC,则四面体P-ABC的内切球半径与外接球半径的比()A.根号2/16 B.3根号3/8 C.3根号2/ 已知三角形ABC内接于圆O P是CB延长线上一点,连接AP.且AP=PB *PC..试说明PA是圆O的切线http://hi.baidu.com/purple%5Fyue/album/item/462df7442545d746510ffe83.html 图 已知三角形ABC内接于圆O P是CB延长线上一点,连接AP 四面体P-ABC中,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的什么心?有外,内,垂,重心四个参考 球o的内接三棱锥P-ABC,PA=1,PB=根号3,PC=2,PA,PB,PC两两垂直,求球的体积 已知:如图等边三角形ABC内接于圆O点P是弧BC上,求证:PB+PC=PA 已知四面体P-ABC中,PA=PB=4,PC=2,AC=2根号5,PB⊥平面PAC,则四面体P-ABC外接球的体 如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证:D是圆O的切线 已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB等于AC,点P是弧AB的中点,连接PA,PB,PC,若角BPC等于60°,求证AC等于根号3AP