如图,在圆O中,角AOB=120°,P是AB弧上一动点(P不与A,B重合),PM⊥OA于M,PN⊥ON于N(1)当P 是AB弧的中点时,如图1)时,分别延长PM,PN交⊙O于C,D,连接CD,,用等式表示CD与MN之间的数量关系!(不用证明)(2)如图2,当

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:06:18

如图,在圆O中,角AOB=120°,P是AB弧上一动点(P不与A,B重合),PM⊥OA于M,PN⊥ON于N(1)当P 是AB弧的中点时,如图1)时,分别延长PM,PN交⊙O于C,D,连接CD,,用等式表示CD与MN之间的数量关系!(不用证明)(2)如图2,当
如图,在圆O中,角AOB=120°,P是AB弧上一动点(P不与A,B重合),PM⊥OA于M,PN⊥ON于N
(1)当P 是AB弧的中点时,如图1)时,分别延长PM,PN交⊙O于C,D,连接CD,,用等式表示CD与MN之间的数量关系!(不用证明)
(2)如图2,当P不一定是弧AB的中点时,线段MN的长度是否发生变化?请证明!

如图,在圆O中,角AOB=120°,P是AB弧上一动点(P不与A,B重合),PM⊥OA于M,PN⊥ON于N(1)当P 是AB弧的中点时,如图1)时,分别延长PM,PN交⊙O于C,D,连接CD,,用等式表示CD与MN之间的数量关系!(不用证明)(2)如图2,当
1.△PCD是等边三角形
∵OM⊥PC,ON⊥PD
所以弧AP=弧AC,弧BP=弧BD
∵弧AP=弧BP
∴弧PC=弧PD
∴PC=PD
∵∠AOB=120°
∴∠P=60°
∴△PCD是等边三角形
根据垂径定理可得,M是PC的中点,N是PD的中点
∴MN=1/2CD
2.MN的长度不变
根据题意可得,MN是△PCD的中位线
∴MN=1/2CD

(1)CD=2MN
(2)线段MN的长度不变。 证明:延长PM交圆O于点C 延长PN交圆O于点D 据垂径定理得
M、N是PC、PD中点 MN是△PCD的中位线 ∴2MN=CD
∠MON=120° ∴∠CPD=60° ∴弦CD为定值 ∴线段MN的长度不变。

(1)CD=2MN
(2)线段MN的长度不发生变化
证明:延长PM交圆O于点C 延长PN交圆O于点D 由垂径定理得
M、N是中点 MN是△PCD的中位线 ∴MN=CD/2
∠MON=120° ∴∠CPD=60° ∴弦CD是定值 ∴线段MN的长度不发生变化


1.△PCD是等边三角形
∵OM⊥PC,ON⊥PD
所以弧AP=弧AC,弧BP=弧BD
∵弧AP=弧BP
∴弧PC=弧PD
∴PC=PD
∵∠AOB=120°
∴∠P=60°
∴△PCD是等边三角形
根据垂径定理可得,M是PC的中点,N是PD的中点
∴MN=1/2CD
2.MN的长度不变
根...

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1.△PCD是等边三角形
∵OM⊥PC,ON⊥PD
所以弧AP=弧AC,弧BP=弧BD
∵弧AP=弧BP
∴弧PC=弧PD
∴PC=PD
∵∠AOB=120°
∴∠P=60°
∴△PCD是等边三角形
根据垂径定理可得,M是PC的中点,N是PD的中点
∴MN=1/2CD
2.MN的长度不变
根据题意可得,MN是△PCD的中位线
∴MN=1/2CD

收起

如图,在平面直角坐标系中,圆o的半径为1,角aob=45°,点p在x轴上运动 如图,在圆O中,角AOB=120°,P是AB弧上一动点(P不与A,B重合),PM⊥OA于M,PN⊥ON于N1)当P 是AB弧的中点时,如图1)时,分别延长PM,PN交⊙O于C,D,连接CD,用等式表示CD与MN之间的数量关系!(不用证明)(2)如图2,当P不 如图,在圆O中,角AOB=120°,P是AB弧上一动点(P不与A,B重合),PM⊥OA于M,PN⊥ON于N(1)当P 是AB弧的中点时,如图1)时,分别延长PM,PN交⊙O于C,D,连接CD,,用等式表示CD与MN之间的数量关系!(不用证明)(2)如图2,当 如图.在圆O中.角AOB=角COD求BE=CE 如图,AB是圆形O的弦,∠AOB=120°,半径OA=2,求弦AB的长?2.如图,在圆形O中,若角AOB=130°,角BOC=100°,求证AB=AC3.如图,在圆形O中,AB是直径,C、D是圆形O是哪个的两点,且AC=AD.求证:BC=BD图不清楚,大概看看.共 如图,在等边三角形ABC中,有一点O,角AOB=110度,角BOC=120度,求△AOB,AOC,BOC各内角的度数. 如图,在圆O中,角ACB等于30°,则叫AOB等于________,弧AB的度数是______. 如图在圆O中OA垂直BC,∠AOB=50°求∠ADC的度数 已知角aob=150°,点p在角aob内部,p与p’关于ob对称,p’’与a关于oa对称,则p’,o,p’’构成的三角形是? 如图,在圆o中,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2倍根号3,则OA= (2013.衡阳)如图在三角形AOB中,角AOB=30°,将三角形AOB绕点O逆时针旋转100°得到三角形COD,求角α的度数 如图,A,B是圆O上的两点,角AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形如题 在圆O中,弦AB=2根号3,∠AOB=120°,则圆O半径为?如题 救急!如图,已知∠AOB和点P,经过点O和点P作圆,且圆心在∠AOB的边上. 1) 如图,AB是圆O直径,弦cd与AB相交于点P,∠AOD=70°,∠APD=60°,求∠BDC的度数2)如图,在RT△AOB中,∠AOB=90°,以OA为半径的圆交AB于点C,若OA=5,OB=12,求BC的长. 如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,角AOB=90°,斜边AB与Y轴交于点C(3)如图,OF平分∠AOM,∠BCO的平分线交FO的延长线于点P,∠A=40°,当△ABO绕O点旋转时(斜边AB与y轴正半轴始终相交于点c 如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,角AOB=90°,斜边AB与Y轴交于点C(3)如图,OF平分∠AOM,∠BCO的平分线交FO的延长线于点P,∠A=40°,当△ABO绕O点旋转时(斜边AB与y轴正半轴始终相交于点c 如图,AB是圆O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积