3道高一的不等式的运用1.已知X,Y∈R+,且X+Y=1,求当X,Y分别取何值时,1/X+1/Y的值最小2.已知X>-1,求当X取何值时,X+4/(X+1)的值最小3.已知a+b=1,求证:a²+b²≥1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:26:30

3道高一的不等式的运用1.已知X,Y∈R+,且X+Y=1,求当X,Y分别取何值时,1/X+1/Y的值最小2.已知X>-1,求当X取何值时,X+4/(X+1)的值最小3.已知a+b=1,求证:a²+b²≥1/2
3道高一的不等式的运用
1.已知X,Y∈R+,且X+Y=1,求当X,Y分别取何值时,1/X+1/Y的值最小
2.已知X>-1,求当X取何值时,X+4/(X+1)的值最小
3.已知a+b=1,求证:a²+b²≥1/2

3道高一的不等式的运用1.已知X,Y∈R+,且X+Y=1,求当X,Y分别取何值时,1/X+1/Y的值最小2.已知X>-1,求当X取何值时,X+4/(X+1)的值最小3.已知a+b=1,求证:a²+b²≥1/2
1.1=x+y
1/X+1/Y=(x+y)/x+(x+y)/y=1+y/x+1+x/y=2+x/y+y/x>=2+2√(x/y*y/x)=4
当x/y=y/x时,即x^2=y^2
因为X,Y∈R+,且X+Y=1
所以x=y=1/2,1/X+1/Y的值最小=4
2.X+4/(X+1)=(x+1)+4/(x+1)-1>=2√[(x+1)*4/(x+1)]-1=3
当且仅当x+1=4/(x+1),即x=-3(舍去)或1时X+4/(X+1)的值最小=3
3.1=a+b>=2√ab (a>0,b>0)
所以ab=1-2*1/4=1/2
则a^2+b^2>=1/2

3道高一的不等式的运用1.已知X,Y∈R+,且X+Y=1,求当X,Y分别取何值时,1/X+1/Y的值最小2.已知X>-1,求当X取何值时,X+4/(X+1)的值最小3.已知a+b=1,求证:a²+b²≥1/2 已知方程组:2x+y=3m+1,x-y=2m-1.运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a或m 已知x,y∈R+,3x+2y=1,则1/x+3/y的最小值用均值不等式解……谢谢了 已知x、y∈R+,4/x+3/y=1,则x^2y的最小值是三元均值不等式,求教 已知X,Y∈R,2X+Y=2,C=XY,C的最大值用不等式解题. 已知方程组:2x+y=3m+1,x-y=2m-1.运用不等式的性质将此不等式化为m>a或m<a的形式. 已知x∈R,求函数y=x(1-x^2)的最大值 请用基本不等式 1.写出一个一元二次不等式,使它的解集为(2-根号3,2+根号3)2.已知X,Y∈R,比较x^2+y^2与2(2x-y)-5大小 已知关于x的不等式组3X+Y=R+1 X+3Y=3的解X,Y满足0 初二不等式的性质数学题,老师让预习,有些题不会,1.已知-1<a<0,化简|a+1|-√a22.已知方程组{2x+y=3m+1,①{x-y=2m-1.②(1)试列出使x>y成立的关于m的不等式;(2)运用不等式的基本性质,将上 不等式的一道题目已知a,b,x,y∈R+ 且a/x+b/y=1,求x+y的最小值 不等式计算已知x、y、z∈R+,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+zx/y+xy/z的最小值是 不等式的 已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,求证√x+√y+√z 已知x、y∈R+,若x^2+y^2=1,则x+y的最大值等于用基本不等式,, 利用基本不等式求最值:已知x,y属于R+,且2x+y=3,求1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值 已知x、y∈R+,x^3+y^3=2,求x+y的最大值 (1)R为何值时,关于x,y的方程组5x+7y-5=R3x+5y=3R+5 解满足x< 0,y> 0(2)已知不等式x>a+2x 2道不等式的题目.急`1.解关于X的不等式:a²(X-10)>b²(1+X)+2ab,其中a与b∈R+.2.已知X,Y属于R,比较X²+Y²与2(2X-Y)-5的大小.