问一道勾股定理题~△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,求证:△ACB是直角三角形.请写出详细的证明过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:09:03

问一道勾股定理题~△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,求证:△ACB是直角三角形.请写出详细的证明过程.
问一道勾股定理题~
△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,求证:△ACB是直角三角形.
请写出详细的证明过程.

问一道勾股定理题~△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,求证:△ACB是直角三角形.请写出详细的证明过程.
作DE⊥AB,垂足E交AB于E
∵AD=BD
∴∠DAB=∠DBA
DE=DE
∴△ADE≌△BDE∴BE=AE=1/2AB
∵AB=2AC
∴AC=AE
又∵AD=AD
AD为角平分线
所以△ADC≌△ADE
所以角C为直角
所以△ACB为直角三角形

和勾股定理没关系
取AB中点E,连接DE, 在三角形AED和三角形ACD中,AE=AC=1/2AB,AD=AD,角EAD=角CAD,所以△AED和△CAD全等,角AED=角ACD,在△ADB中,AD=BD,所以△ADB是等腰三角形,DE是底边上的中线,所以DE垂直于AB,所以角AED=90度,也就是角ACD=90度,所以△ACB是直角三角形

取AB中点E，连结CE
因为AD=BD，即三角形ABD是等腰三角形，所以DE垂直于AB，角AED=90°
因为E为AB中点，AE=BE=1/2AB 又AB=2AC 所以AE=AC
AD为角平分线，角CAD=角EAD，AD作公共边 边角边三角形CAD与三角形EAD全等，角ACD=角AED=90°
所以三角形ACB是直角三角形...

全部展开

取AB中点E，连结CE
因为AD=BD，即三角形ABD是等腰三角形，所以DE垂直于AB，角AED=90°
因为E为AB中点，AE=BE=1/2AB 又AB=2AC 所以AE=AC
AD为角平分线，角CAD=角EAD，AD作公共边 边角边三角形CAD与三角形EAD全等，角ACD=角AED=90°
所以三角形ACB是直角三角形

收起

因为 AD=BD 所以 角ABD=角BAD
因为AD是角平分线 所以 角BAD=角CAD
所以角ABD=角CAD
所以△CAD~△ABC相似
所以CD:AC=AD:BC=1:2
又因为AD=BD 所以 BD=CD
定理可证 ACB是直角三角形还是等腰直角三角形

问一道勾股定理题~△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,求证:△ACB是直角三角形.请写出详细的证明过程. 求一道勾股定理的题,一定要有过程△ABC中，CD⊥AB于D，诺CD²=AD×DB，求证：△ABC是直角三角形 一道关于勾股定理的题,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,CD=6,BD=10,求AC 一道勾股定理几何题图自己画3q在△abc中.ad是高.且ad²=bd²+cd²,求证△abc为直角三角形 勾股定理证明题一道,急在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D.求证AD的平方=BD×DC（自己作图） 关于勾股定理逆定理的一道题如图所示,在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求△ABC的面积 一道初二的勾股定理题如图、已知在△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高.求证：AB²-AC²=BC(BD-DC) 勾股定理一道题如图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证：AB²-AC²=2BC·DE. 请教初二一道勾股定理的证明题如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD为∠A的平分线交BC于D,BC=40,CD=15,求AC的长. 八年级一道关于勾股定理的题如图所示,在Rt△ABC中,角C=90°,中线AD=5,BE=根号40,求AB的长. 问你一道数学 角的平分线 的题：等腰三角形abc中ab=ac,ad平分角bac.若ab为5,bc为6,则ad是多少图你们自己画,要关于角的平分线,不要有勾股定理 求解一道勾股定理的数学题?已知在三角形ABC中,BC=9,AB=17,AC=10,AD垂直BC,求AD的长? 问一道超难的勾股定理题～在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB的二次方-AP的二次方＝PB*PC（提示：过A点作AD垂直于BC于D点） 求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形. 求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形. 关于勾股定理的一道题,在RT△ABC中,斜边长为2,周长为2+√2,求△ABC的面积. 在△ABC中 AB=17cm BC=16cm BC边上的中线AD=15cm 问△ABC是什么形状的三角形?并说明你的理由求它是直角三角形啊、、 画图.重赏~（勾股定理） 勾股定理题：等边三角形ABC中,AD为角BAC的平分线.若：三角形ABC边长为12cm则AD=?三角形ABC面积为?