作业帮甲、乙两辆车从A`B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后两车继续前进,达目的地后返回.第二次距B地55千米处相遇.A`B两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 23:43:25
甲、乙两辆车从A`B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后两车继续前进,达目的地后返回.第二次距B地55千米处相遇.A`B两地相距多少千米?
甲、乙两辆车从A`B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后两车继续前进,达目的地后返回.第二次距B地55千米处相遇.A`B两地相距多少千米?
甲、乙两辆车从A`B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后两车继续前进,达目的地后返回.第二次距B地55千米处相遇.A`B两地相距多少千米?
75*3-55
=225-55
=170（千米）
答：AB相距170千米.
因为第一次在离A地75千米处相遇,说明A一次行75千米.第二次相遇时共走了3个全程,所以A走了75*3=225千米,再减去55千米就是一个全程.
(77+55)/2+55,SB
第一次相遇,设AB两地x公里
甲走了75公里，乙走了x-75，甲的速度：乙的速度=75:(x-75)
第二次相遇时，甲走了x-75+55公里
乙有2种情况：第二次走了120-x公里或2x-55
速度不变，则：
1） (x-20):（120-x)=75:(x-75)
-75x+120*75=x^2-95x+20*75
x^2-20x-7500...
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第一次相遇,设AB两地x公里
甲走了75公里，乙走了x-75，甲的速度：乙的速度=75:(x-75)
第二次相遇时，甲走了x-75+55公里
乙有2种情况：第二次走了120-x公里或2x-55
速度不变，则：
1） (x-20):（120-x)=75:(x-75)
-75x+120*75=x^2-95x+20*75
x^2-20x-7500=0
x=[20+√(400+30000)]/2≈287公里
2） 75:(x-75)=(x-20):(2x-55)
75x-150=2x^2-205x+55*75
2x^2-280x+4270=0
x^2-140x+2135=0
x=[140±√(140^2-4*2135)]/2
x1,2≈140±103)/2
x=121.5公里
AB两地距离121.5公里，或者287公里。
收起
55+75
75*3-55=170（千米）