a+b+c=1,求ab^2c+abc^2的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 03:48:18

a+b+c=1,求ab^2c+abc^2的最大值
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a+b+c=1,求ab^2c+abc^2的最大值
ab^2c+abc^2 =abc(b+c) =1/12*(3a)(2b)(2c)(b+c) ≤1/12*[(3a+2b+2c+b+c)/4]^(1/4) (均值不等式) =1/12*[3/4*(a+b+c)]^4 =1/12*(3/4)^4 =27/1024 .