函数f(x)=arccos2x-arctan(x-1/2)的值域是______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:43:47

函数f(x)=arccos2x-arctan(x-1/2)的值域是______
函数f(x)=arccos2x-arctan(x-1/2)的值域是______

函数f(x)=arccos2x-arctan(x-1/2)的值域是______
arccos2x定义域为[-1/2,1/2],arctan(x-1/2)定义域为R
所以函数f(x)=arccos2x-arctan(x-1/2)定义域为[-1/2,1/2],
arccos2x单调减函数,arctan(x-1/2)为单调增函数,所以f(x)是单调减函数
f(-1/2)=arccos(-1)-arctan(-1)=π-(-π/4)=(5/4)π
f(1/2)=arccos1-arctan0=0-0=0
值域是[0,(5/4)π]

解:定义域为[-1/2,1/2],f(x)=arccos2x-arctan(x-1/2)在该区间为减函数,值域是[0,5/4π]

仅供参考,不知道对不对,负派到派。