1,1,3,3,9,9,27,27.通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:08:32

1,1,3,3,9,9,27,27.通项公式
1,1,3,3,9,9,27,27.通项公式

1,1,3,3,9,9,27,27.通项公式
an=3^((n-(1+(-1)^n)/2-1)/2)
过程:
一、利用-1的奇数次方=-1,偶数次方=1得到0、1、0、1、……数列
公式为:(1+(-1)^n)/2
ps:(-1)^n表示-1的n次方,下同
二、自然数数列an=n减去0、1、0、1、……数列,得到数列1、1、3、3、5、5……数列
公式为:n-(1+(-1)^n)/2
三、再将这个公式 加1 ,除以2后,使数列变成1、1、2、2、3、3、……数列
公式为:(n-(1+(-1)^n)/2+1)/2
四、再将此数列作为指数,对3求次方,即为所求
最终公式为:3^((n-(1+(-1)^n)/2+1)/2)
ps:括号里的式子可以化简