当a、b、c为非零有理数时,有理数k=a/b+c=b/a+c=c/a+b,请求出k的值

当a、b、c为非零有理数时,有理数k=a/b+c=b/a+c=c/a+b,请求出k的值
当a、b、c为非零有理数时,有理数k=a/b+c=b/a+c=c/a+b,请求出k的值

当a、b、c为非零有理数时,有理数k=a/b+c=b/a+c=c/a+b,请求出k的值
说得没错呀

编个小程序就可以了

k=2,a=1,b=1,c=1
1/1+1=1/1+1=1/1+1=2

a/b+c=b/a+c=c/a+b推出（a+cb）/b=(b+ca)/a=(c+ab)/a
推出b+ca=c+ab推出b+ca-c-ab=0推出b-c+a(c-b)=0推出a=1
推出1/b+c=b+c推出b=1推出k=c+1
不知道对不对......

k = a/(b+c) = b/(a+c) = c/(a+b)
所以：
a = k(b+c)
b = k(a+c)
c = k(a+b)
代入“k = a/(b+c)”中，得：
k = k(b+c) / [ k(a+c)+k(a+b) ]
显然k 不为0，所以：
k = (b+c) / (2a+b+c)
取倒数，得：
...

全部展开

k = a/(b+c) = b/(a+c) = c/(a+b)
所以：
a = k(b+c)
b = k(a+c)
c = k(a+b)
代入“k = a/(b+c)”中，得：
k = k(b+c) / [ k(a+c)+k(a+b) ]
显然k 不为0，所以：
k = (b+c) / (2a+b+c)
取倒数，得：
1/k = (2a+b+c) / (b+c) = [ 2a/(b+c) ] + 1 = 2k + 1
所以：
1/k = 2k + 1
2k^2 + k - 1 = 0
k = -1，或 k = 1/2

收起

好难呀，算不出来了……

题目: k=a/b+c=b/a+c=c/a+b 求k
解:因为a,b,c为非零有理数,可以任意乘除a,b,c.
1.a/b+c=b/a+c=>a/b=b/a=>a^2=b^2

2.a/b+c=c/a+b=>a^2+abc=b^2+abc(同时乘以ab)=>a^2=b^2
3.b/a+c=c/a+b=>b+ac=c+ab=>b(a-1)=c(a-1)
由1,2,3推出,K=C+1或K=C-1

k = a/(b+c) = b/(a+c) = c/(a+b)
所以：
a = k(b+c)
b = k(a+c)
c = k(a+b)
代入“k = a/(b+c)”中，得：
k = k(b+c) / [ k(a+c)+k(a+b) ]
显然k 不为0，所以：
k = (b+c) / (2a+b+c)
取倒...

全部展开

k = a/(b+c) = b/(a+c) = c/(a+b)
所以：
a = k(b+c)
b = k(a+c)
c = k(a+b)
代入“k = a/(b+c)”中，得：
k = k(b+c) / [ k(a+c)+k(a+b) ]
显然k 不为0，所以：
k = (b+c) / (2a+b+c)
取倒数，得：
1/k = (2a+b+c) / (b+c) = [ 2a/(b+c) ] + 1 = 2k + 1
所以：
1/k = 2k + 1
2k^2 + k - 1 = 0
k = -1，或 k = 1/2
哈！

收起

k = a/(b+c) = b/(a+c) = c/(a+b)
所以：
a = k(b+c)
b = k(a+c)
c = k(a+b)
代入“k = a/(b+c)”中，得：
k = k(b+c) / [ k(a+c)+k(a+b) ]
显然k 不为0，所以：
k = (b+c) / (2a+b+c)
取倒...

全部展开

k = a/(b+c) = b/(a+c) = c/(a+b)
所以：
a = k(b+c)
b = k(a+c)
c = k(a+b)
代入“k = a/(b+c)”中，得：
k = k(b+c) / [ k(a+c)+k(a+b) ]
显然k 不为0，所以：
k = (b+c) / (2a+b+c)
取倒数，得：
1/k = (2a+b+c) / (b+c) = [ 2a/(b+c) ] + 1 = 2k + 1
所以：
1/k = 2k + 1
2k^2 + k - 1 = 0
k = -1，或 k = 1/2
解:因为a,b,c为非零有理数,可以任意乘除a,b,c.
1.a/b+c=b/a+c=>a/b=b/a=>a^2=b^2
2.a/b+c=c/a+b=>a^2+abc=b^2+abc(同时乘以ab)=>a^2=b^2
3.b/a+c=c/a+b=>b+ac=c+ab=>b(a-1)=c(a-1)
由1,2,3推出,K=C+1或K=C-1

收起

第1步：因为a/b+c=b/a+c,所以b=a,或者b=-a
第2步：又因为b/a+c=c/a+b，得b+ac=c+ab，得(a-1)c=(a-1)b，
当a-1=0，即a=1的时候，c为任意值，k=c+1。
当a不等于1的时候，c＝b，所以又分两种情况
第2.1步：a=b=c,易知k=c+1
第2...

全部展开

第1步：因为a/b+c=b/a+c,所以b=a,或者b=-a
第2步：又因为b/a+c=c/a+b，得b+ac=c+ab，得(a-1)c=(a-1)b，
当a-1=0，即a=1的时候，c为任意值，k=c+1。
当a不等于1的时候，c＝b，所以又分两种情况
第2.1步：a=b=c,易知k=c+1
第2.2步：b=c=-a,易知k=c-1
第3步：总结
当a＝1且c不等于b，或者a不等于1且a=b=c的时候，k=c+1
当a不等于1且b=c=-a的时候，k=c-1（或k=b-1）
我猜想，你的题目应该是错误的！请纠正你的题目吧！

收起

值得同情的学生啊

1/2，当a=b=c时。

太简单了
k=a/b+c=b/a+c=c/a+b.
再根据分式的性质 若a/x=b/y，则a/x=b/y=(a+b)/(x+y) (就是分子相加，分母相加 后所得的新分式与原分式相等)
k=a/b+c=b/a+c=c/a+b=(a+b+c)/(b+c+a+c+a+b)= 1/2

当a、b、c为非零有理数时,有理数k=a/b+c=b/a+c=c/a+b,请求出k的值
解:(1)若a+b+c≠0时
则k=a/b+c=b/a+c=c/a+b→k=(a+b+c)/2(a+b+c)=1/2
(2)若a+b+c=0时
则b+c=-a→k=a/b+c=-1
这是等比公式的简单应用,楼主该用点心去掌握了

k=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)
k(b+c)=a
k(c+a)=b
k(a+b)=c
三式相加得：
k(2a+2b+2c)=(a+b+c)
2k(a+b+c)=a+b+c
(1)当a+b+c不=0 时。
k=(a+b+c)/(2a+2b+2c)
=1/2
(2)当a+b+c=0 时。
a=-(b+c), b=-(a+c), c=-(a+b),
k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)
=-1

K=2

解:因为a,b,c为非零有理数,可以任意乘除a,b,c.
1.a/b+c=b/a+c=>a/b=b/a=>a^2=b^2
2.a/b+c=c/a+b=>a^2+abc=b^2+abc(同时乘以ab)=>a^2=b^2
3.b/a+c=c/a+b=>b+ac=c+ab=>b(a-1)=c(a-1)
由1,2,3推出,K=C+1或K=C-1

算一下就知道了

等于0.

a=b=c=+1,-1

a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)
=(a+b+c)/2(a+b+c)
=1/2
=k
k=1/2

k=2,a=1,b=1,c=1
1/1+1=1/1+1=1/1+1=2
解:(1)若a+b+c≠0时
则k=a/b+c=b/a+c=c/a+b→k=(a+b+c)/2(a+b+c)=1/2
(2)若a+b+c=0时
则b+c=-a→k=a/b+c=-1

k=1

k = -1，或 k = 1/2

k=a/b+c=b/a+c=c/a+b=(a+b+c)/(b+c+a+c+a+b)= 1/2

一.a=b=c,k=2,a=1,b=1,c=1
1/1+1=1/1+1=1/1+1=2 .k=2
二.a不=b不=c，:(1)若a+b+c≠0时
则k=a/b+c=b/a+c=c/a+b→k=(a+b+c)/2(a+b+c)=1/2
(2)若a+b+c=0时
则b+c=-a→k=a/b+c=-1

k=2

正确答案:
k是正整数

A，B，C是不是要不等啊

直接运用合比定理就得出答案0.5

编个小程序就可以了