作业帮一项工程,甲,乙合做要10天完成,甲先做4天后,乙接着做7天,共可以完成这项工程的一半甲,乙单独完成这项工程各需多少天
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:43:15
一项工程,甲,乙合做要10天完成,甲先做4天后,乙接着做7天,共可以完成这项工程的一半甲,乙单独完成这项工程各需多少天
一项工程,甲,乙合做要10天完成,甲先做4天后,乙接着做7天,共可以完成这项工程的一半
甲,乙单独完成这项工程各需多少天
一项工程,甲,乙合做要10天完成,甲先做4天后,乙接着做7天,共可以完成这项工程的一半甲,乙单独完成这项工程各需多少天
乙单独做
（7-4）÷（1/2-1/10×4）
=3÷（1/2-2/5）
=3÷1/10
=30天
甲单独做
1÷（1/10-1/30）
=1÷1/15
=15天
甲要做15天，乙要做30天
设工程为1，甲要做X天才能完成1，乙要做Y天才能完成1
(X+Y)*10=1即X+Y=0.1
4X+7Y=0.5
接下来你会拉？
甲 x
乙 y
10(x+y)=1
4x+7y=0.5
x=1/15 甲单独完成这项工程需1/x=15天
y=1/30 乙单独完成这项工程需1/y=30天
设甲每天完成的工作量是x，乙每天完成的工作量是y，那么10（x+y）=1 ,4x+7y=1/2联立方程解得x=1/15，y=1/30，所以甲乙单独做个需要15和30天
设各需x、y天
1/(1/X+1/Y)=10
4/X+7/Y=1/2
解方程
x=15
y=30
甲先做4天，乙接着做7天，也可以想成 甲乙合作4天，然后乙独自做3天，完成了一半；而第一个过程也可以想象成 甲乙合作5天，完成一半。把这两个过程对比一下，有没有什么想法（提示：可以把甲乙合作一天完成的工作量，也就是1/10 总量，作为一个单位）。
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甲先做4天，乙接着做7天，也可以想成 甲乙合作4天，然后乙独自做3天，完成了一半；而第一个过程也可以想象成 甲乙合作5天，完成一半。把这两个过程对比一下，有没有什么想法（提示：可以把甲乙合作一天完成的工作量，也就是1/10 总量，作为一个单位）。
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设一天完成的任务：甲为x，乙y，总任务为1 。
10x+10y=1
4x+7y=0.5
6x+3y=0.5（甲完成6天和乙完成3天又是一半工程）
解出来，x=1/15 y=1/30
x需要15天，y需要30天
用方程式解最简单
甲乙的效率分别的是 x y
10x+10y=1
4x+7y=0.5
x=0.07
y=0.03
甲、乙单独完成这项工程各需15、30天。
设这项工程为1，则（1/x）+（1/y）=1/10
4/x+7/y=1/2
解得x=15，y=30