已知向量0A(3,一4),向量0B(6,一3),向量0C(5一m,一3一m),若A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:29:43

已知向量0A(3,一4),向量0B(6,一3),向量0C(5一m,一3一m),若A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件?
已知向量0A(3,一4),向量0B(6,一3),向量0C(5一m,一3一m),若A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件?

已知向量0A(3,一4),向量0B(6,一3),向量0C(5一m,一3一m),若A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件?
(1)因为
OA
=(3,−4)
,
OB
=(6,−3)
,
OC
=(5−m,−3−m)
,
所以
AB
=(3,1)
,
AC
=(2−m,1−m)
,
若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,则
AB

AC
,
∴3(2-m)+(1-m)=0,解得
m=
74

(2)若点A,B,C能构成三角形,则这三点不共线,即
AB

AC
不共线,
故知3(1-m)≠2-m,
∴实数
m≠
12
时,满足条件.

向量内积填空题,1.已知向量a=(2,1),向量b=(1,3),则向量a乘向量b=( )2.已知| 向量a |=3,| 向量b |=4,则(向量a-向量b)乘(向量a+向量b)=( )3.已知向量a=(2,6),向量b=(9,Y),若向量a乘向量b=0, 已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=3,IbI=4,IcI=5,求向量a点成向量b+向量b点成向量c+向量c点成向量a 已知向量a+向量b+向量c=0,|向量a|=2,|向量b|=3,|向量c|=4,求向量a与向量b之间的夹角(向量a,向 已知向量a+向量b+向量c=0,|向量a|=2,|向量b|=3,|向量c|=4,求向量a与向量b之间的夹角(向量a,向 已知向量a=(2,-3,1),向量b=(2,0,3),向量c=(0,0,2),求(1)向量a*(向量b+向量c) (2)向量a+6*向量b-8*向量c 已知向量a=(5,10)向量b(-3,-4)向量c(5,0)试将向量c用向量a,向量b表示 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4(2向量+3向量)- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5(b向量-x向量)=0向量,试用向量a.b表示向量x 已知向量a+b+c=0,a的绝对值=3,b的绝对值=2,c的绝对值=4,求a向量乘b向量+b向量乘c向量+c向量乘a向量 已知向量0A(3,一4),向量0B(6,一3),向量0C(5一m,一3一m),若A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件? 已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?求详解 已知向量a(0,2),向量B(m,3-n)且向量a//向量b,|向量a|=|向量b|,则m^2+n^2等于多少? 已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=(1,0,1),则向量a=?向量b=? 已知向量a=(2,-1,-2) 向量b=(0,-1,4)求向量a+向量b 向量a-向量b 向量a*向量b 2向量a*(-向量b) (向量a+向量b)(向量a-向量b) 已知向量a(3,4,)b-6 -8求cos《向量a向量b》 已知|向量a|=根号3 ,|向量b|=3,|向量c|=2倍根号3 ,且 向量a+向量b+向量c=0向量,则 向量a·向量b 已知向量关系式2a向量 6(b向量-x向量)=0向量,试用向量a、b表示向量x,已知向量关系式2向量a+ 6(b向量-x向量)=0向量,试用向量a、b表示向量x 已知向量a=(0,3) 向量b=(—4,4) 则向量a、b的数量积为? 数乘向量 1.求未知向量向量x(1)向量x+2(向量a+向量x)=向量0 (2)3向量a+4(向量b-向量x)=向量0