在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(...在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(1)三角形ABC是等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:05:20

在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(...在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(1)三角形ABC是等边三角形
在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(...
在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(1)三角形ABC是等边三角形;(2)AE=三分之一CE.

在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(...在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(1)三角形ABC是等边三角形
连结OD,CD,得OD‖AC,
∴∠BDO=∠A,
又OB=OD,得∠OBD=∠ODB,
∴∠OBD=∠A,
∴BC=AC .
又∵AB=AC,
∴△ABC是等边三角形
CD⊥AB,
∴D是AB中点.
∵AE=1/2AD=1/4AB,
∴EC=3AE ,
∴ AE=1/3CE.

“以BC为直径的半圆O与AB相交与点”这点是D吗?

DE 是切线 所以 OD垂直DE 由 DE垂直AC 所以 OD//AC
所以 BO:BC =BD:BA=OD:AC
因为半径 OD=OB AB=AC 所以 AC=BC=AB 三角形ABC是等边三角形
第二问
角A =60度 所以 AE=1/2*AD AD=1/2*AC 所以AC=4AE EC=3AE

(1)设半圆O与AC相交于与点F,连接BF与OF;
可证DE平行BF,△ADE与△DEF全等;AD=BD=DF,角A=60度,由于AB=AC,则△ABC是等边△。
(2)△ADE与△DEF全等且角A=60度,则
AE=1/4AC,CE==3/4AC,故AE=1/3CE。

在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(...在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(1)三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证:直...在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为三边的三角形是直 在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点 三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce 如图,在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC同侧做等边三角形ABC,ACE,BCF.四边形DAEF是平行四边形吗?为什么? (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证弧BD=弧DE 在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=12.以BC为直径作圆O,CE⊥AO.E在A如图,在三角形ABC中, ∠ACB=90º,AC=BC=12.以BC为直径作圆O,CE⊥AO. E在AB上,则BCE的面积为? 在三角形ABC中,∠BAC=120度,以BC为边向外作等边三角形BCD.求证:AD平分∠BAC ,并且AD=AB+AC 在RT三角形ABC中,∠C=90,AC=12,BC=5,求以AB为直径的半圆的面积. 直角三角形 直二面角三角形ABC中,∠ABC=90°,BC=a,AC=b,D是斜边AB上的点,以CD为棱把它折成直二面角A-CD-B后,D在怎样的位置时,AB最小,最小值为多少?给出详细步骤 在三角形ABC中AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,以向量AB向量BC为基底表示向量AO