:如图,AD是圆O的直径,过D的切线交BC于点P,连接PO并延长分别交Ac,AB于N,M.求证ON=OM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:43:16

:如图,AD是圆O的直径,过D的切线交BC于点P,连接PO并延长分别交Ac,AB于N,M.求证ON=OM
:如图,AD是圆O的直径,过D的切线交BC于点P,连接PO并延长分别交Ac,AB于N,M.求证ON=OM

:如图,AD是圆O的直径,过D的切线交BC于点P,连接PO并延长分别交Ac,AB于N,M.求证ON=OM
过B作MN的平行线,分别相交于AD、AC于O'、N'
∵M、O、N三点共线,∴B、O’、N’三点共线,且O’B:OM=O’N’:ON.
取BC中点G,连结OG、O’G、DG、DB.
∵∠OGP=∠ODP=90°,∴P、D、G、O四点共圆.
∴∠ODG=∠OPG,而由MN‖BN’有∠OPG=∠O’BG,
∴∠ODG=∠O’BG,∴O’、B、D、G四点共圆.
∴∠O’GB=∠O’DB.而∠O’DB=∠ACB,∴∠O’GB=∠ACB,O’G‖AC,
而G是BC的中点,∴O’是BN’的中点,O’B= O’N’,
∴OM=ON.

如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线 如图已知圆O的半径为1,DE是圆O的直径,过D点做圆O的切线AD,C是AD的中点,AE交圆O与B点,若四边形BCOE是平行四边形.1.求AD的长2.BC是圆O的切线吗?若是,请给出证明,若不是,请说明理由. 如图,AC为圆O的直径,B是圆O外一点,AB交圆O于E点,过E点作圆O的切线,交BC与D点,DE=DC,作EF⊥AC于F点,交AD于M点 求证:BC是圆O的切线 EM=FM 初三圆切线的证明题,1.如图,AB是圈O的弦,AD是圈O的切线,C为弧AB上任一点,∠ABC=35°,求∠CAD的度数.2,如图已知圈O中,AB是直径,过B点做圈O的切线BC,连结CO,若AD‖OC交圈O于D.求证:CD是圈O的切线.3,如 如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,BC.如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,BC. 如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:CD是⊙O的切线AD//OC 已知,如图,ab是圆o的直径,过点b作圆o的切线交弦ac的延长线于点d,过点c作圆o的切线交bd于点e.求证oe平行ad 已知,如图,ab是圆o的直径,过点b作圆o的切线交弦ac的延长线于点d,过点c作圆o的切线交bd于点e.求证oe平行ad 如图a,ab是圆o的直径,bc是圆o的切线,切点为b,oc平行于弦ad(1)求证dc是圆o的切线(我已证出)(2)过点d做de⊥ab,如b所示,交ac于p点.问点p在de的什么位置,说明理由. 已知,如图,直线MN交圆O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交圆O于D,过D作DE⊥MN于E1.求证DE是圆O的切线2.若DE=6cm,AE=3cm,求圆O的半径.图如下 选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O...选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E. AB是圆O的直径,BC垂直AB于B,连OC,过A作AD平行OC,过A做AD平行OC交圆O于D,求证CD是圆O 的切线 已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径.如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过点D作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点,四边形BCOE是平行四边形.(1)求AD的长;(2)BC是⊙O的切线吗?若是,给出 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证:cD是圆o的切线 如图,在△ABC中,以AB为直径的圆o交AC于点D,交BC于E,已知CD=AD.求证:AB=CB过点D做出圆o的切线设过D点圆o的切线交BC于H,DH=二分之三,tanC=3,求圆o的直径 如图,a b是圆o的直径,c是a b延长线上的一点,cd是圆o的切线,切点为d,ce平分角acd交ad于点e,求角dec的度数 :如图,AD是圆O的直径,过D的切线交BC于点P,连接PO并延长分别交Ac,AB于N,M.求证ON=OM 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于