已知△ABC的三边长为a.b.c,他们满足a2c2-b2c2=a4-b4求三角形的形状,证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:47:03

已知△ABC的三边长为a.b.c,他们满足a2c2-b2c2=a4-b4求三角形的形状,证明
已知△ABC的三边长为a.b.c,他们满足a2c2-b2c2=a4-b4求三角形的形状,证明

已知△ABC的三边长为a.b.c,他们满足a2c2-b2c2=a4-b4求三角形的形状,证明
证明:A2C2-B2C2=A4-B4 (A2-B2)C2=(A2+B2)(A2-B2) (A2-B2)(C2-A2-B2)=0 则:A2-B2=0或C2-A2-B2=0 则:A=B或C2=A2+B2 所以,三角形为等腰三角形或直角三角形