已知a>1,a^lgb=2开4次方,则lg(a*b)的最小值是?A、1,B、1/2log2^10,C、log2^10 D、sqr (lg2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:44:41

已知a>1,a^lgb=2开4次方,则lg(a*b)的最小值是?A、1,B、1/2log2^10,C、log2^10 D、sqr (lg2)
已知a>1,a^lgb=2开4次方,则lg(a*b)的最小值是?
A、1,B、1/2log2^10,C、log2^10 D、sqr (lg2)

已知a>1,a^lgb=2开4次方,则lg(a*b)的最小值是?A、1,B、1/2log2^10,C、log2^10 D、sqr (lg2)
首先 要知道 a=10^(lga) 带入 得
a^lgb=10^(lga*lgb)=2^(1/4)=10^(lg(2^(1/4)))=10^(1/4*lg2)
所以 lga*lgb=1/4*lg2
lg(a*b)=lga+lgb>=2*根号下(lga*lgb)=2*根号下(1/4*lg2)=sqr (lg2)
选D

已知a>1 a的lgb次方=100 求lg(ab)的最小值?lg(ab)=lga+lgb>=2sqrt(lga*lgb) 根据已知条件a^(lgb)=100,得答案中2sqrt(lga*lgb)是什么意思? 已知a>1,a^lgb=2开4次方,则lg(a*b)的最小值是?A、1,B、1/2log2^10,C、log2^10 D、sqr (lg2) 已知lga,lgb 是方程2x²-4x+1=0的两个根,则lgb分之a的平方等于多少 已知a>1 a的lgb次方=100 求lg(ab)的最小值? 已知a>1 a的lgb次方=100 求lg(ab)的最小值? 已知a>0,b>0 ,lga+lgb=1,则2/a+5/b的最小值 设a>1,b>1,若lga+lgb=4,则lga*lgb的最大值是 已知lga,lgb是方程x^2-4x+1=0的两个根,求(lgb/a)^2的值. 已知a>1且a^(lgb)=4次根号下2,求log2(ab)的最小值a^(lgb)=2^1/4,两边取以2为底的对数得:log2(a^(lgb))=log2(2^1/4),即lgblog2(a)=1/4,所以lgb=1/4log2(a),而log2(ab)=log2(a)+log2(b)=log2(a)+lgb/lg2,所以log2(ab)=log2(a)+1/4log2(a)lg2, 已知a>4,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)=? 已知a>4,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)=? 已知lga+lgb=0,则b/(1+a^2)+a/(1+b^2)的最小值为 已知a>1且a^(lgb)=4次根号下2,求log2(ab)的最小值 已知a>1,a^(lgb)=10,则lg(ab)的最小值是多少 已知a>1,a^lgb=100,则lg(ab)的最小值是 .如题 求证a的lgb次方=b的lga次方 a和b都大于1,lga+lgb=4,则lga乘以lgb的最大值是多少 已知a,b,x都为正数,且lg(bx)·lg(ax)+1=0,求b分之a的范围是多少lg(bx)lg(ax)+1=0,且a,b,x为正数则(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0 (lgx)^2+(lga+lgb)lgx+1+lgalgb=0 这个方程有解所以(lga+lgb)^2-4lgalgb-4≥0 (lga)^2+2lgalhb+(lgb)^2