【高二数学】已知函数f(x)=ax^2-(2a+1)x+2 (a>0),角A、B是锐角三角形ABC的两个内角则下列说法正确的是①f(sinA)>f(cosB)②f(sinA)f(sinB)④f(cosA)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:59:43

【高二数学】已知函数f(x)=ax^2-(2a+1)x+2 (a>0),角A、B是锐角三角形ABC的两个内角则下列说法正确的是①f(sinA)>f(cosB)②f(sinA)f(sinB)④f(cosA)
【高二数学】已知函数f(x)=ax^2-(2a+1)x+2 (a>0),角A、B是锐角三角形ABC的两个内角则下列说法正确的是
①f(sinA)>f(cosB)
②f(sinA)f(sinB)
④f(cosA)

【高二数学】已知函数f(x)=ax^2-(2a+1)x+2 (a>0),角A、B是锐角三角形ABC的两个内角则下列说法正确的是①f(sinA)>f(cosB)②f(sinA)f(sinB)④f(cosA)
因为三角形是锐角三角形
所以Cπ/2
所以π/2>A>π/2-B>0
所以1>sinA>sin(π/2-B)=cosB
而f(x)=ax^2-(2a+1)x+2 (a>0),对称轴为x=1+1/2a>1
所以在x

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