已知数列an 满足条件:A1=1,A2=r(r>0)数列{an+an+1}是公差为d的等差数,求a1+a2.+a2n-1+a2n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:39:19

已知数列an 满足条件:A1=1,A2=r(r>0)数列{an+an+1}是公差为d的等差数,求a1+a2.+a2n-1+a2n
已知数列an 满足条件:A1=1,A2=r(r>0)数列{an+an+1}是公差为d的等差数,求a1+a2.+a2n-1+a2n

已知数列an 满足条件:A1=1,A2=r(r>0)数列{an+an+1}是公差为d的等差数,求a1+a2.+a2n-1+a2n
数列an 满足条件:A1=1,A2=r(r>0)数列{an+an+1}是公差为d的等差数,
令bn=an+an+1

首项b1=a1+a2=1+r
b3=a3+a4=b1+2d=1+r+2d
b5=a5+a6=b1+4d
.
b(2n-1)=a2n-1+a2n=1+r+(2n-2)d
所以
a1+a2+.+a2n-1+a2n=(a1+a2)+...+(a2n-1+a2n)
=b1+b3+...+b2n-1
=(b1+b2n-1)×n÷2
=(1+r+1+r+(2n-2)d)n÷2
=(1+r+(n-1)d)n