作业帮各位大哥大姐,有一道关于初三 旋转 方面的数学题,如图,已知P为正三角形ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,那么以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形吗?如果能,试求所构成的三角形各内角的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:11:09
各位大哥大姐,有一道关于初三 旋转 方面的数学题,如图,已知P为正三角形ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,那么以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形吗?如果能,试求所构成的三角形各内角的度数.
各位大哥大姐,有一道关于初三 旋转 方面的数学题,
如图,已知P为正三角形ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,那么以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形吗?如果能,试求所构成的三角形各内角的度数.（记得老师好像讲的是将三角形顺时针旋转,将BC边与AC边重合）
各位大哥大姐,有一道关于初三 旋转 方面的数学题,如图,已知P为正三角形ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,那么以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形吗?如果能,试求所构成的三角形各内角的度数.
如图
将△APB绕点A逆时针旋转60°
使AB与AC重合
同样AP也旋转了60°使P点落在Q处,
形成与△APB全等的新△AQC
∴AQ=AO,PB=QC
另外PC不变
∴PQ（=PA）、CQ（=PB）、PC
组成了△PQC即为所求的△
因此,PA、[B、PC能组成△
因为∠AQC=∠APB=113°
所以∠PQC=∠AQC-∠AQP=113-60=53°
因为∠APC=123°
所以∠QPC=∠APC-∠APQ=123-60=63°
另一角∠PCQ=180-（53+63）=64°
∴组成的△PQC最小内角=53°
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