三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证:CD‖平面EFGH用反证法证明 设CD不平行于平面EFGH 又∵CD不属于平面EFGH∴CD必定与平面EFGH相交设其交点为M又∵CD属于平面ACD平面ACD与平面EFG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:09:26

三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证:CD‖平面EFGH用反证法证明 设CD不平行于平面EFGH 又∵CD不属于平面EFGH∴CD必定与平面EFGH相交设其交点为M又∵CD属于平面ACD平面ACD与平面EFG
三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证:CD‖平面EFGH
用反证法证明
设CD不平行于平面EFGH
又∵CD不属于平面EFGH
∴CD必定与平面EFGH相交
设其交点为M
又∵CD属于平面ACD
平面ACD与平面EFGH相交于EF
根据公理三可得 M在EF上
同理可得 M在GH上
所以M在EF与GH的交点上
又∵EF‖GH 没有交点 与其相悖
∴CD‖平面EFGH
这样证明错在哪里
谢谢这位朋友了 不过不是这里错了 我们现在的课本上公理三 就是你说的公理二 现在知道证明方法了 反证法 不太会 下次不用就好了

三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证:CD‖平面EFGH用反证法证明 设CD不平行于平面EFGH 又∵CD不属于平面EFGH∴CD必定与平面EFGH相交设其交点为M又∵CD属于平面ACD平面ACD与平面EFG
这是一个有严重缺陷的题目.E、F、G、H各在哪里?
若平面EFGH过棱CD,则CD不可能与平面EFGH平行.
证明过程中的 "平面ACD与平面EFGH相交于EF" 的说法过于强硬,太武断了!
当然,若题目说明了EF穿过AC、AD,则这种证明是正确的.

三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为一平行四边形,求证CD平行于平面EFGH 三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证:CD‖平面EFGH 三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证:CD‖平面EFGH用反证法证明 设CD不平行于平面EFGH 又∵CD不属于平面EFGH∴CD必定与平面EFGH相交设其交点为M又∵CD属于平面ACD平面ACD与平面EFG 三棱锥A-BCD被一平面所截,截图EFGH是一个矩形,求证CD平行于EFGH 四面体A-BCD被一平面所截,截面与四条棱AB,AC,CD,BD分别相交于E,F,G,H四点且截面EFGH是一个平行四边形求证BC平行平面EFGH 第一题:如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证:MN//平面ACC1A1.第二题:如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证:CD//平面EFGH. 第一题:如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证:MN//平面ACC1A1.第二题:如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证:CD//平面EFGH. 第一题:如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证:MN//平面ACC1A1.第二题:如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证:CD//平面EFGH. 三棱锥S-ABC被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:BC//平面DFGH 一道高中空间几何体如图,三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.(1).若AB=4,CD=6,求四边形EFGH的周长的取值范围(2).若AB=4,CD=6,求四边形EFGH的最小面积. 一条空间几何题若三棱锥V-ABC被一平面所截且截面EFGH为平行四边形,求证:BC//平面EFGH 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=根号3,AB=根号2,AC=2,A1C1=1,BD/DC=1/2,证明平面A1AD⊥平面BCC1B1求二面角A-C1C-B的平面角的余弦值 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=根号3,AB=根号2,AC=2,A1C1=1,BD/DC=1/2,平面A1AD⊥平面BCC1B1求二面角A-C1C-B的平面角的余弦值图在下方: 1.在正方体AC¹中,E为AB¹上一点,F在BD上,且B¹E=BF.求证:EF‖ 面BB¹C¹C (没有图,根据文字自己画的)2.三棱锥A-BCD被平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证:CD‖面EFGH(一样,也没图) 已知三棱锥A-BCD的各棱长都为2 求直线AB与平面BCD所成角余弦值 过三棱锥A-BCD的棱AB、BC、CD的中点M、N、P作平面MNP,三棱锥的六条棱中与平面MNP平行的是?;若AC与BD成90度角,AC=6,BD=8,则截面四边形的面积是?截面四边形怎么截啊 就是这不懂?要怎么截啊? 已知正三棱锥的底面边长是a,求过各棱中点的截面的面积棱锥有个定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高 如图,四面体A-BCD被以平面所截,截面EFGH是一个矩形 1.求证CD平行平面EFGH 2.求异面直线AB,CD所成的角3.若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值