方程tan(x/2)*sin(x)=0的解是____tan(x/2)能化成[1-cos(x)]/sin(x),那么sin(x)不=0--->x不=paik1-cos(x)=0-->cos(x)=1-->x=paik那么这题是不是没有答案呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:30:10

方程tan(x/2)*sin(x)=0的解是____tan(x/2)能化成[1-cos(x)]/sin(x),那么sin(x)不=0--->x不=paik1-cos(x)=0-->cos(x)=1-->x=paik那么这题是不是没有答案呢?
方程tan(x/2)*sin(x)=0的解是____
tan(x/2)能化成[1-cos(x)]/sin(x),那么sin(x)不=0--->x不=paik
1-cos(x)=0-->cos(x)=1-->x=paik
那么这题是不是没有答案呢?

方程tan(x/2)*sin(x)=0的解是____tan(x/2)能化成[1-cos(x)]/sin(x),那么sin(x)不=0--->x不=paik1-cos(x)=0-->cos(x)=1-->x=paik那么这题是不是没有答案呢?
不是这样
tan(x/2)要化成[1-cos(x)]/sin(x),是在sinx不等0的前提下
如果sinx=0,就不能化成这个
可以化成sinx/(1+cosx)
其实没必要这样做
tanx/2=0
x/2=kπ
x=2kπ
sinx=0
x=nπ
若n是奇数,则x/2在y轴,tanx/2无意义
则n是偶数
所以x=2kπ

你把x=kπ代入tan(x/2)>>+-∞,sin(x)=0,这题确实无解

用万能公式解
sin2a=2tana^2/(1+tana^2)
即tan(x/2)=0
所以x=2k*PI
你的方法中[1-cos(x)]/sin(x)与tan(x/2)成立的条件不同,tan(x/2)成立的条件为
x不=(2k-1)* PI,所以答案不对。

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