函数f(x)=Asin(2π/3-x)cosx的最大值是不是A 是f(x)=4sin(2π/3-x)cosx的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:29:20

函数f(x)=Asin(2π/3-x)cosx的最大值是不是A 是f(x)=4sin(2π/3-x)cosx的最大值是
函数f(x)=Asin(2π/3-x)cosx的最大值是
不是A 是f(x)=4sin(2π/3-x)cosx的最大值是

函数f(x)=Asin(2π/3-x)cosx的最大值是不是A 是f(x)=4sin(2π/3-x)cosx的最大值是
f(x)=4sin(2π/3-x)cosx
=4[sin(2π/3)cosx-cos(2π/3)sinx]cosx
=4[(√3/2)cosx-(-1/2)sinx]cosx
=2√3(cosx)^2+2sinxcosx
=√3(1+cos2x)+sin2x
=sin2x+√3cos2x+√3
=2sin(2x+π/3)+√3
所以最大值是2+√3,最小值是-2+√3

f(x)=4cos(π/6-x)cosx
=2cos(π/6-2x)+sqrt(3)
最大值2+sqrt(3)

2+根号3

2+√3,应该