作业帮某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,引桥的坡角∠ABC为15°,则引桥的水平距离BC是多少?（用根号表示） 不用计算器 而是做辅助线的那种!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:25:30
某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,引桥的坡角∠ABC为15°,则引桥的水平距离BC是多少?（用根号表示） 不用计算器 而是做辅助线的那种!
某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,引桥的坡角∠ABC为15°,则引桥的水平距离BC是多少?（用根号表示） 不用计算器 而是做辅助线的那种!
某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,引桥的坡角∠ABC为15°,则引桥的水平距离BC是多少?（用根号表示） 不用计算器 而是做辅助线的那种!
BC=AC/tan∠ABC=3/tan15°
=3/（2-√3）=3（2+√3）.
要知道的是 tan15°=2-√3.
设引桥的坡角为α=15˚
在Rt△ABC中，∠ABC=α
则，tanα=AC/BC
BC=AC/tanα
代入数值，
BC=3/tan15˚≈3/0.2679≈11.2(m)
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不好画图，提示下你。你自己画个图，先把三角形ABC画出来，它是一个直角三角形，∠C为90°，以斜边AB为底，在BC边上找一点D，构造一个等腰三角形ABD,那么就有∠ADC为30°，在直角三角形ACD中，AD等于6，DC等于3倍根号3，BD等于AD等于6，再在三角形ACB中，用勾股定理求AB....
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不好画图，提示下你。你自己画个图，先把三角形ABC画出来，它是一个直角三角形，∠C为90°，以斜边AB为底，在BC边上找一点D，构造一个等腰三角形ABD,那么就有∠ADC为30°，在直角三角形ACD中，AD等于6，DC等于3倍根号3，BD等于AD等于6，再在三角形ACB中，用勾股定理求AB.
收起
tan88 = 1/tan（90-88）= 1/tan2
解释说：
一个非正交角落的直角三角形ABC中A是88，而另一角B为2。
塔纳= BC / AC
tanB = AC/BC--假设A = A，所以谭（90）= 1/tana
移情
tan86 = 1/tan（90-86）= 1/tan4
......
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tan88 = 1/tan（90-88）= 1/tan2
解释说：
一个非正交角落的直角三角形ABC中A是88，而另一角B为2。
塔纳= BC / AC
tanB = AC/BC--假设A = A，所以谭（90）= 1/tana
移情
tan86 = 1/tan（90-86）= 1/tan4
......
......
tan46 = 1/tan（90-46）= 1/tan44
= 1
收起
做斜边AB的垂直平分线，交BC于点D。连接AD
则AD=BD，∠ADC=30°
因为AC=3 所以AD=3/sin30°=6 CD=3/tan30°=3√3
则BC=BD+DC=AD+DC=6+3√3