作业帮一个简单但一直困惑我的问题,有关正态分布标准化的实际意义我知道将正态分布标准化可以方便计算等等.但是原本的正态分布图形有高矮胖瘦不同的形态.标准化后都变成期望是0,方差是1的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 05:48:21
一个简单但一直困惑我的问题,有关正态分布标准化的实际意义我知道将正态分布标准化可以方便计算等等.但是原本的正态分布图形有高矮胖瘦不同的形态.标准化后都变成期望是0,方差是1的
一个简单但一直困惑我的问题,有关正态分布标准化的实际意义
我知道将正态分布标准化可以方便计算等等.但是原本的正态分布图形有高矮胖瘦不同的形态.标准化后都变成期望是0,方差是1的分布了,这样岂不是不是原来的分布了吗?
另外，为何标准正态分布的表上，z的值域是0到3.99，3.99这个上限是从何而来阿？什么原理阿？
一个简单但一直困惑我的问题,有关正态分布标准化的实际意义我知道将正态分布标准化可以方便计算等等.但是原本的正态分布图形有高矮胖瘦不同的形态.标准化后都变成期望是0,方差是1的
一.既然已经领会； 正态分布标准化可以方便计算
这个就容易解释了：原本的正态分布图形有高矮胖瘦不同的形态,实际上是积分变换的必然结果,就好比是：
1.y = kx + b 直线,它不一定过原点的,但是通过变换就可以了：
大Y = y-b ; 大X = kx ; ===> 大Y = 大X
2.y = a*b 乘积,通过变换就可以变成加法运算：Ln(y) = Lna + Lnb
3.y = ax² + bx + c 通过变换就可以变成标准形式：y = a(x + b/(2a))² + (c -b²/(4a))
正态分布的标准化也只不过是 “积分变换”而已,虽然高矮胖瘦不同的形态,但是 变量的 线性伸缩变换 并不改变其 量化特性,虽然标准化以后都变成期望是0,方差是1的 标准分布了,但这种 因变量 自变量的 依赖关系仍然存在,不用担心会 “质变”
数学上还有些“非线性变换”例如雅可比变换、 兰登变换等 神奇莫测,我当初也是由此得出结论,现代人并不比过去人聪明多少,甚至还不如呢.
二.至于你提到的标准正态分布的表 值域是0→3.99,3.99这个上限的由来,因为数学上为了严格定义,上限要达到无穷大(∞),正态分布的积分值才到达 1 这个圆满,当所统计的百分比占到全局的99.99％时,已经可以认为达到1了.
这就好比理想与现实的差别一样,完美是几乎不可以实现的圆满,无穷大是什么?10^100次方足够大了,还不算无穷大,同样100^∞似乎当然大于∞了,然而数学上却没有区别,一视同仁
其实生活本来如此,一百万RMB算不算富翁,对你我可能算得上了,然而还有人仅外汇就单位亿＄了,完美是人类的精神追求罢了,现实的情况是：其实我也不知道,
三.正态分布(normal distribution),有时又称做高斯分布,伟大的天才啊,你害得多少代人在为你付出生命的代价,20岁之前受尽这些远离生活的苦难,每个人的人生究竟有多少个20岁的黄金岁月.