设函数y=Ix-4I+Ix-3I ,求y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:45:34

设函数y=Ix-4I+Ix-3I ,求y的最小值
设函数y=Ix-4I+Ix-3I ,求y的最小值

设函数y=Ix-4I+Ix-3I ,求y的最小值
y=|x-4|+|x-3|=|x-4|+|3-x|≥|(x-4)+(3-x)|=1
所以,ymin=1

当x<=3时,y=7-2x,最小值即x取3时,等于1
当3 当x>=4时,y=2x-7,最小值即x取4时,等于1
综上所诉,该函数的最小值为 1

其实这个题目有很多种做法,楼上的算一种常见的吧!我再写两种

一。设向量a=(x-4,0)   向量b=(3-x,0)

根据|a|+|b|>=|a+b| (向量符号不好打)

|x-4|+|x-3|>= 1

二。图形法  两个绝对值的相加图像是很常见的,看图吧!可以找找规律

看图的最小值为1

喽上的2位方法不怎么好,y=Ix-4I+Ix-3I表示的是一个数到数轴上3和4距离之和,当3