两个分式的差还是分式吗 两个分式的和还是分式吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 20:08:32

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两个分式的差还是分式吗 两个分式的和还是分式吗
举几个例子吧
1/(1+x)+x/(1+x)=(1+x)/(1+x)=1
看起来似乎很正确,没问题.
但是你想想根据函数的几个要素来看,左右两边是相同的函数吗?
左边要求x≠1,当x=1时,式子无意义.但是右边x可以是全体实数,两边的定义域不同,不是相同的函数式.
这就是分式和整式的区别了.
加法如此,减法也是如此.
就算两边的定义域相同
例如1/(1+x²)+²x/(1+x²)=1
两边的定义域都是全体实数,是完全相同的函数式.
但是根据分式的定义:分母含有未知数的有理式是分式.左边还是分式,右边则是整式.
只是这样的分式可以简化为整式.
就类似于2/1是分数,只是这个分数可以化简为整数而已.

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