作业帮在三角形ABC中C=90度,则cosAcosB的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:39:10
在三角形ABC中C=90度,则cosAcosB的取值范围是
在三角形ABC中C=90度,则cosAcosB的取值范围是
在三角形ABC中C=90度,则cosAcosB的取值范围是
方法一：
∵△ABC中,C＝90°,∴A与B互余,∴cosAcosB＝sinBcosB＝（1/2）sin2B.
显然,有：0°＜B＜90°,∴0°＜2B＜180°,∴0＜sin2B≦1,∴0＜cosAcosB≦1/2.
方法二：
∵△ABC中,C＝90°,∴A、B都是锐角,∴cosA＞0,cosB＞0,且cosA＝sinB.
而（sinB）^2＋（cosB）^2＝1,∴（cosA）^2＋（cosB）^2＝1,
又（cosA）^2＋（cosB）^2≧2cosAcosB,∴2cosAcosB≦1,∴0＜cosAcosB≦1/2.
方法三：
∵△ABC中,C＝90°,∴A＋B＝90°,且cosA＞0,cosB＞0.
∴cosAcosB＝（1/2）［cos（A－B）＋cos（A＋B）］＝（1/2）［cos（A－B）＋cos90°］
＝（1/2）cos（A－B）≦1/2.
∴0＜cosAcosB≦1/2.
方法四：
∵△ABC中,C＝90°,∴cosA＞0,cosB＞0,且cosA＝sinA.
令cosAcosB＝k,则：（cosA）^2（cosB）^2＝k^2,∴（sinB）^2［1－（sinB）^2］＝k^2,
∴（sinB）^4－（sinB）^2＋k^2＝0,
要使（sinB）^2取得实数,就需要1－4k^2≧0,∴k^2≦1/4,而k＞0,∴0＜k≦1/2.
即：0＜cosAcosB≦1/2.
当A=B，cosAcosB有最大值
因为角C=90度，所以cosAcosB<(cos45度)^2=0.5
因为A>0,B>0,所以0
在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=3跟号7.求cosaC
在三角形ABC中,下列表达式为常数的是（ ）：A.sin(A+B)+sinCB.sin(B+C)-cosAC.sin²(A+C)+cos²BD.tanC-tan(A+B)
在△ABC中,下列等式成立的是A.sin(A+B)=sinCB.cos(b+c)=cosAC.tan(A+B)/2=tanC/2D.sin(B+C)/2=-cosA/2
若A为三角形ABC的内角,则下列函数中一定取正值的的是A,sinAB,cosAC,tanAD,tanA分之一
在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形
在三角形ABC中,∠C=90度（CA
在三角形ABC中,sinB=cos(90度-C)=1/2,那么三角形ABC
在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少
在三角形ABC中,周长是24,∠C=90度,c=9.则三角形的面积为?
在三角形ABC中角A、角B使|sinA-1|+(2cosB-√3)的平方=0成立,试判断关于x的方程试判断关于x的方程sinC乘以x的平方+cosaC乘以x-1=0的根的情况.
1.在三角形ABC中,若C=90度,A,B,C为三边,则比(A+B)/C等于?2.在三角形ABC中,若TANA/TANB=A^2/B^2,则三角形ABC的形状为?
在RT三角形ABC中角C=90度tan=3/4 则sina?
在三角形ABC中,若∠C=90度,AC=BC,则sinA为?
在Rt三角形abc中,C=90度,则sinAsinB的最大值为?
在三角形ABC 中,角C=90度,则a*cos B+b*cos
在三角形ABC中C=90度,则cosAcosB的取值范围是
在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c
在三角形ABC中,角C=90度a=b,c=m（m为常数）,则a= ,三角形ABC的面积=