作业帮设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x,y∈R,都有f(x＋y)＝e^xf(y)＋e^yf(x).若f'(0)＝e,求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:12:41
设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x,y∈R,都有f(x＋y)＝e^xf(y)＋e^yf(x).若f'(0)＝e,求f(x)
设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x,y∈R,都有f(x＋y)＝e^xf(y)＋e^yf(x).若f'(0)＝e,求f(x)
设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x,y∈R,都有f(x＋y)＝e^xf(y)＋e^yf(x).若f'(0)＝e,求f(x)
令x＝y＝0得f(0)＝0
f(x+h)＝e^x×f(h)＋e^h×f(x)
f(x+h)－f(x)＝(e^h－1)×f(x)＋e^x×f(h)＝(e^h－1)×f(x)＋e^x×(f(h)－f(0))
f'(x)
＝lim(h→0) [f(x+h)－f(x)]/h
＝lim(h→0) (e^h－1)/h×f(x)＋lim(h→0) e^x×(f(h)－f(0))/h
＝f(x)＋e^x×f'(0)
＝f(x)＋2e^x
此微分方程是一阶线性方程,套用通解公式得f(x)＝Ce^x＋2(x+1)e^x,C是任意常数.由f(0)＝0得C＝－2
所以f(x)＝2xe^x
f（x）=xe^x
又没说函数的导数存在，能利用导数公式吗？能求偏导吗？
设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x,y∈R,都有f(x＋y)＝e^xf(y)＋e^yf(x).若f'(0)＝e,求f(x)
设定义在R上的函数f在0、1两点连续,且对任何x属于R有f(x^2)=f(x).证明f为常量函数.
设定义在R上的函数f在0、1两点连续,且对任何x属于R有f(x^2)=f(x).证明f为常量函数.
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2)
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数
设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0
设f(x)是定义在R上的函数,对任何x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).1.求f(0)的值 2.求证f(x)为奇函数 3.若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1.且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x）是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
函数 (19 8:22:17)设函数F（x）是定义在R上的非常值函数,且对任意X,Y有F（X+Y)=F(X)F(y).证明f（0）=1
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式.
函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集
设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1) 求f(x)