为什么∫( sinx)^3 (cosx)^2dx = −∫(1 −(cosx)^2(cosx)^2d( cos x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:42:55

为什么∫( sinx)^3 (cosx)^2dx = −∫(1 −(cosx)^2(cosx)^2d( cos x)
为什么∫( sinx)^3 (cosx)^2dx = −∫(1 −(cosx)^2(cosx)^2d( cos x)

为什么∫( sinx)^3 (cosx)^2dx = −∫(1 −(cosx)^2(cosx)^2d( cos x)
(cosx)'=-sinx dcosx=-sinxdx
sin³xcos²xdx=-sin²xcos²xdcosx=-(1-cos²x)cos²xdcosx
∫sin³xcos²xdx=−∫(1-cos²x)cos²xdcosx=∫ [- cos²x+(cosx)^4]dcosx=-[cos³x]/3+[(cosx)^5]/5+C