a与b互为相反数,a与c互为倒数(a≠0,±1),化简(a^3-b/a+c)-(a+b^3/b+c)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:19:44

a与b互为相反数,a与c互为倒数(a≠0,±1),化简(a^3-b/a+c)-(a+b^3/b+c)
a与b互为相反数,a与c互为倒数(a≠0,±1),化简(a^3-b/a+c)-(a+b^3/b+c)

a与b互为相反数,a与c互为倒数(a≠0,±1),化简(a^3-b/a+c)-(a+b^3/b+c)
根据题意:
a+b=0,ac=1.
∴b=-a,c=1/a,
原式=(a^3+a)/(a+1/a)-(a-a^3)/(-a+1/a)
=a^2(a^2+1)/(a^2+1)-a^2(1-a^2)/(-a^2+1)—— 两个式子分子与分母都乘以a.
=a^2-a^2
=0.