高一两角和与差的三角函数.急求~~已知二分之π<β<α<四分之3π,cos(α+β)=-13分之12,sin(α-β)=5分之3,求cos2α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:35:36

高一两角和与差的三角函数.急求~~已知二分之π<β<α<四分之3π,cos(α+β)=-13分之12,sin(α-β)=5分之3,求cos2α的值
高一两角和与差的三角函数.急求~~
已知二分之π<β<α<四分之3π,cos(α+β)=-13分之12,sin(α-β)=5分之3,求cos2α的值

高一两角和与差的三角函数.急求~~已知二分之π<β<α<四分之3π,cos(α+β)=-13分之12,sin(α-β)=5分之3,求cos2α的值
∵cos(α+β)=-12/13,sin(α-β)=3/5
且二分之π<β<α<四分之3π
∴sin(α+β)=-5/13,
cos(α-β)=4/5
∴cos2α=cos(α+β+α-β)
=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α-β)sin(α+β)
=-12/13*4/5-3/5*(-5/13)
=-48/65+15/65
=-33/65

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