作业帮(1)通过计算,探索规律15²=225可写成100×1×（1+1）+2525²=625可写成100×2×（1+2）+2535²=1225可写成100×3×（3+1）+25……75²=5625可写成-----------------85²=7225可写成----------------从以上的结
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:55:00
(1)通过计算,探索规律15²=225可写成100×1×（1+1）+2525²=625可写成100×2×（1+2）+2535²=1225可写成100×3×（3+1）+25……75²=5625可写成-----------------85²=7225可写成----------------从以上的结
(1)通过计算,探索规律
15²=225可写成100×1×（1+1）+25
25²=625可写成100×2×（1+2）+25
35²=1225可写成100×3×（3+1）+25……
75²=5625可写成-----------------
85²=7225可写成----------------
从以上的结果,归纳、猜想（10n+5）²=?
根据上面的归纳、猜想,计算2005²的值,并写出计算过程
（2）如果代数式-2a+3b+8的值为18,那么代数式9b-6a+2的值为?
（3）观察下列算式：1×+1=4=2²,2×4+1=9=3²,3×5+1=16=4²……用你找出的规律可用等式表示为（ ）
A.n(n+2)+1=（n+1）²
B.n(n+2)+1=n²
C.n(n+2)+1=n²+2n
D.n(n+2)+1=n²+2n
(4)试用两种思想求解：当a+b/a-b=-4时,求下列代数的值：（1）2a+2b/8a-8b；（2）3(a+b)/a-b 减a-b/4(a+b)
(1)通过计算,探索规律15²=225可写成100×1×（1+1）+2525²=625可写成100×2×（1+2）+2535²=1225可写成100×3×（3+1）+25……75²=5625可写成-----------------85²=7225可写成----------------从以上的结
(1)
75²=5625可写成100×7×（7+1）+25
85²=7225可写成100×8×（8+1）+25
（10n+5）² = 100n(n+1)+25
2005²=（10×200+5）² =100×200×（200+1)+25=4020025
(2)
-2a+3b+8=18
则3b-2a=10
3(3b-2a)=30
得出9b-6a+2=32
(3)
1×3+1=4=2²
2×4+1=9=3²
3×5+1=16=4²
n(n+2)+1=（n+1）²
选A
(4) 解法1：
a+b/a-b=-4
a+b=4b-4a
a/b=3/5
2a+2b/8a-8b=2(a+b)/4(a-b)
由a/b=3/5
根据比例性质得2(a+b)/4(a-b)=2(3+5)/4(3-5)=-2
3(a+b)/a-b = 3(3+5)/(3-5)=-12
a-b/4(a+b) = (3-5)/4(3+5)=-1/16
3(a+b)/a-b 减a-b/4(a+b) =-12-(-1/16)=-191/16
解法二：
设a+b=x; a-b=y;
x/y=-4
2a+2b/8a-8b=2(a+b)/4(a-b)=2x/4y=-2
3(a+b)/a-b = 3x/y=-12
a-b/4(a+b) = y/4x=-1/16
3(a+b)/a-b 减a-b/4(a+b) =-12-(-1/16)=-191/16
100*n*（1+n）+25
4020025
题一(10n+5）2=100n×(n+1)+25 20052=100×200×(20+1)+25=420025
题二：大概是32