f(x)的极限为A,A>0,求证三次根号下f(x)等于三次根号下A可以追加!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:32:47

f(x)的极限为A,A>0,求证三次根号下f(x)等于三次根号下A可以追加!
f(x)的极限为A,A>0,求证三次根号下f(x)等于三次根号下A
可以追加!

f(x)的极限为A,A>0,求证三次根号下f(x)等于三次根号下A可以追加!
设: lim(x->x0) f(x) = A > 0 , 求证:lim(x->x0) √f(x) = √A
【为证明确定,取x->x0时的极限,其他极限过程雷同; √a 表示a的立方根 ³√a 】
证明:
① 对任意 ε>0,
∵lim(x->x0) f(x) = A > 0 ,
一、由极限保序性,存在δ1>0,当|x-x0|<δ1时,f(x)>0;
二、对: ε/√A² > 0,存在δ2>0,当|x-x0|<δ2时,|f(x)-A|<ε/√A² ;

要使: |√f(x)-√A| < ε ,
只要:|√f(x)-√A| = |f(x)-A|/|√f²(x)+√f(x)√A+√A²|<|f(x)-A|/√A²| < ε 即可.
② 存在δ = min{δ1,δ2},
③ 当 |x-x0|<δ 时
④ 恒有:|√f(x)-√A| < ε 成立.
∴ lim(x->x0) √f(x) = √A

f(x)的极限为A,A>0,求证三次根号下f(x)等于三次根号下A可以追加! 若f(x)的极限为A,求证f(x)的绝对值极限为A的绝对值,反之不成立 若f(x)在正无穷处极限为a求证f(1/x)在0处的极限为a 若f'(x)=a(x为无穷大时),求证:f(x)/x的极限是a. 函数f(x),它的导数的极限为A并且大于0 求证函数f(x)的极限是正无穷 一元三次函数f(x)的三次项系数为a/3,f(x)+9x 确定下列函数的单调区间 f(x)=三次根号(2x-a)(a-x)^2 (a>0) f(x)是x的三次多项式,f(x)/(x-2a)的极限等于f(x)/(x-4a)的极限等于1,试求f(x)/(x-3a)的极限 lim[根号(1+x)-根号(1-x)]/[三次根号(1+x)-三次根号(1-x)] x趋向于0 求极限lim[根号(1+x)-根号(1-x)]/[三次根号(1+x)-三次根号(1-x)] x趋向于0 求极限,课本答案为2的六次开方 答案是怎么样得出来的呢? Xn的极限为A 求证X(n+1)的极限也为A 函数f(x),x趋近于负无穷:它的导数的极限为A并且小于0 求证函数f(x)的极限是负无穷修改:不是【x趋近于负无穷】是趋近于正无穷! 当x→t时,f(x)的极限是a>0,g(x)的极限是b,求证当x→t时,f(x)^g(x)的极限是a^b 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则三次根号a和三次根号b的大小关系为()A.三次根号a>三次根号b B.三次根号a<三次根号b C.三次根号a≥三次根号b D.三次根号a≤三次根号b 关于不等式求证~a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 三次根号下((x+1)(x-4))+三次根号下((x+2)(5-x))=6的实数解的个数为( )三次根号下((x+1)(x-4))+三次根号下((x+2)(5-x))=6的实数解的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.大于2 1、设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,正无穷)时,f(x)=x(1+三次根号下x),求f(x)在R上的解析式.2、已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)•g(x)是(-a,a)上的奇函数. 函数f(x)=[1-cos根号x]/根号x 在x=0处f(x)的极限为? 当x趋近a时,f是什么时,f的极限为0