正定二次型对称阵为负定的充分必要条件是,奇数阶主子式为负,偶数阶主子式为正.请问是每一个奇数阶的主子式都为负,还是有一个就可以?

正定二次型对称阵为负定的充分必要条件是,奇数阶主子式为负,偶数阶主子式为正.请问是每一个奇数阶的主子式都为负,还是有一个就可以? 不定二次型的一个小问题书上说如果f既不是正定的,也不是负定的,则称f为不定二次型.我想问的是：这个里面包括半正定二次型,半负定二次型吗?能用准确的语言描述一下吗 实二次型f=X^TAX为正定二次型的充分必要条件有哪些?“存在阶矩阵U,使得A=U^TU” 证明二次型f(x)＝(x^T)Ax是正定二次型的充分必要条件是矩阵a的所有顺序主子式全大于零 正定矩阵里的“定”是指什么定?正定二次型里“二次型”又是什么? 设A,B均为n阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是：AB=BA 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 写出三棱锥为正三棱锥的两个充分必要条件? 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件,n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件是A R（A）=R（B）； B A与B的正惯性指数相等；C A,B为正定矩阵； D A,B同时成立 证明：n阶矩阵A对称的充分必要条件是A-A'对称 证明:n阶矩阵A对称的充分必要条件是A-A'对称 负正定二次型怎样判断?问错了，应该是负定二次型。请问rryypp123能详细的回答一下吗？ 两个n阶实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的秩和正惯性指数分别相等.这一推论是怎么证明 充分必要条件1、“a=1”是“函数y=cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派”的（ ）A/充分不必要条件 B/必要不充分条件 C/充要条件 D/既不充分也不必要条件 证明矩阵A和B对称的充分必要条件是AB=BA 证明矩阵A和B对称的充分必要条件是AB=BA