设等比数列{an}的公比q>0,首相a1=8,令bn=log2(an),若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7≠S8。求证:{bn}是等差数列求数列{an}的公比q的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 11:35:50

设等比数列{an}的公比q>0,首相a1=8,令bn=log2(an),若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7≠S8。求证:{bn}是等差数列求数列{an}的公比q的取值范围
设等比数列{an}的公比q>0,首相a1=8,令bn=log2(an),若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7≠S8。
求证:{bn}是等差数列
求数列{an}的公比q的取值范围

设等比数列{an}的公比q>0,首相a1=8,令bn=log2(an),若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7≠S8。求证:{bn}是等差数列求数列{an}的公比q的取值范围
1)an=8*q^(n-1),n=1,2,3,...
bn=log2(an)=3+(n-1)log2(q),
由此易知bn是等差数列(如果你还看不出就用定义证明一下).
2)由题意知等差数列bn是递减的,
则有q0,S7≠S8知b81,8q^7

你真的太急了
题目呢