高中数列难题 注意:这个括号内的东西代表是下标.数列An满足:(A-A-1)(A+A)=0,A1=1 则A10的最小值为:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:52:16
高中数列难题 注意:这个括号内的东西代表是下标.数列An满足:(A-A-1)(A+A)=0,A1=1 则A10的最小值为:
高中数列难题
注意:这个括号内的东西代表是下标.
数列An满足:(A-A-1)(A+A)=0,A1=1 则A10的最小值为:
高中数列难题 注意:这个括号内的东西代表是下标.数列An满足:(A-A-1)(A+A)=0,A1=1 则A10的最小值为:
因为(A-A-1)(A+A)=0
所以A-A-1=0 或者 A+A=0
所以A=A+1--------① 或者 A=-A-------②
要是A10最小,只要使n≤9时,数列A满足①式,n=10时,数列A满足②式就可以了.
所以,由①式求得A=A+8=9
再由②式求得A=-A=-9
A
则A
所以A2=0
A3=-1
. . .
A10=-8
令外A
所以A2=-1
A3=1
A10=-1
所以A10最小=-8
答案有误
由题设可知,或者有A(n+1)-An=1或者有A(n+1)+An=0.(一)当A(n+1)-An=1时,易知此时数列{An}为等差数列,通项An=n.===>A10=10.(二)当A(n+1)+An=0时,可知A2+A1=0.A3+A2=0,A4+A3=0....A9+A8=0,A10+A9=0.A1=1.===>A1=A3=A5=A7=A9=1.且A2=A4=A6=A8=A10=-1.∴(A10)min=-1.
∵(A
∴A
由①得A
由②得A
...
全部展开
∵(A
∴A
由①得A
由②得A
此时A10=-1
答案好像不是-9啊
收起